Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 ​ dan suatu barisan aritmatika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmatika tersebut masing – masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmatika, maka nilai b adalah ....

Pembahasan

Misal barisan geometri dengan rasio tersebut adalah sebagai berikut. Akibatnya, kita dapatkan berikut. pada barisan geoemetri adalah pada barisan aritmetika adalah Diketahui bahwa barisan geometri dengan rasio terdiri dari empat suku, jumlahnya adalah 1 sehingga didapat sebagai berikut. Diketahui pula bahwa barisan aritmetika dengan beda b dan jumlah tiga suku pertama adalah 1. Kemudian, suku pertama barisan geometri sama dengan suku ketiga barisan aritmetika sehingga didapat persamaan berikut. Dengan demikian, nilai b adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.