Diketahui suatu barisan geometri diketahui U1​+U4​=27 dan U2​+U5​=54. Maka nilai dari U3​+U6​ adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suatu barisan geometri diketahui begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 4 equals 27 end style dan begin mathsize 14px style straight U subscript 2 plus straight U subscript 5 equals 54 end style. Maka nilai dari begin mathsize 14px style straight U subscript 3 plus straight U subscript 6 end style adalah ....

  1. 81

  2. 90

  3. 99

  4. 108

  5. 117

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui bahwa terdapat barisan geometri dengan

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 4 equals 27 straight U subscript 2 plus straight U subscript 5 equals 54 end style 

Ingat bahwa pada barisan geometri berlaku

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 4 equals 27 straight a plus ar cubed equals 27 end style 

dan

begin mathsize 14px style straight U subscript 2 plus straight U subscript 5 equals 54 ar plus ar to the power of 4 equals 54 end style 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator ar plus ar to the power of 4 over denominator straight a plus ar cubed end fraction end cell equals cell 54 over 27 end cell row cell fraction numerator straight r left parenthesis straight a plus ar cubed right parenthesis over denominator straight a plus ar cubed end fraction end cell equals 2 row straight r equals 2 end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 6 end cell equals cell ar squared plus ar to the power of 5 end cell row blank equals cell straight r squared left parenthesis straight a plus ar cubed right parenthesis end cell row blank equals cell 2 squared times 27 end cell row blank equals cell 4 times 27 end cell row blank equals 108 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

484

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d, maka nilai a + c + d adalah ....

30

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia