Diketahui sistem persamaan linear 3 x + y = − 10 dan 2 x + 3 y = − 16 . Nilai dari 3 x − 2 y adalah ....

Pembahasan

Ingat! Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. Oleh karena diketahui sistem persamaan linear: ​ ​ 3 x + y = − 10 2 x + 3 y = − 16 ​ ​ ​ ( 1 ) ( 2 ) ​ ​ dan dengan mengalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 1, maka variabel y dapat dieliminasi dan diperoleh nilai x seperti berikut: ​ ​ 3 x + y = − 10 2 x + 3 y = − 16 ​ ​ ​ ​ ∣ ∣ ​ × 3 × 1 ​ ∣ ∣ ​ ​ ​ ​ 9 x + 3 y = − 30 2 x + 3 y = − 16 7 x = − 14 x = 7 − 14 ​ x = − 2 ​ ​ ​ − ​ ​ Kemudian, dengan menyubtitusikan nilai x ke persamaan (1), diperoleh nilai y seperti berikut: 3 x + y 3 ( − 2 ) + y − 6 + y y y ​ = = = = = ​ − 10 − 10 − 10 − 10 + 6 − 4 ​ Oleh karena ditanya nilai dari 3 x − 2 y , maka dengan menyubtitusikan nilai x dan y yang telah didapatkan, maka diperoleh: 3 x − 2 y ​ = = = ​ 3 ( − 2 ) − 2 ( − 4 ) − 6 + 8 2 ​ Dengan demikian, nilai dari 3 x − 2 y adalah 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.