Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan berikut ini. Jika 0 < y < 2 π , maka nilai dari − cos 2 x 7 adalah ....

Diketahui sistem persamaan berikut ini.

Jika $0 < y < \frac{π}{2}$ , maka nilai dari $- \frac{7}{cos 2 x}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa sistem persamaan pada soal dapat dituliskan menjadi dua persamaan sebagai berikut. dan Kemudian, eliminasi sebagai berikut. Didapat nilai sebagai berikut. Oleh karena itu, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dapat diperhatikan bahwa sistem persamaan pada soal dapat dituliskan menjadi dua persamaan sebagai berikut.

dan

Kemudian, eliminasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell cosxcosy minus sinxsiny equals 1 plus cosy end cell row cell cosxcosy plus sinxsiny equals negative 1 plus 1 fourth cosy space plus end cell row cell 2 cosxcosy equals 5 over 4 cosy end cell row cell 2 cosx equals 5 over 4 end cell row cell cosx equals 5 over 8 end cell end table end style

Didapat nilai sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 2 straight x end cell equals cell 2 cos squared invisible function application straight x minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 5 over 8 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 25 over 64 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 50 minus 64 over denominator 64 end fraction end cell row blank equals cell negative 14 over 64 end cell row blank equals cell negative 7 over 32 end cell end table end style$

Oleh karena itu, nilai dari $begin mathsize 14px style negative fraction numerator 7 over denominator cos 2 straight x end fraction end style$ dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator 7 over denominator cos invisible function application 2 straight x end fraction end cell equals cell negative fraction numerator 7 over denominator negative begin display style 7 over 32 end style end fraction end cell row blank equals cell negative 7 open parentheses negative 32 over 7 close parentheses end cell row blank equals 32 end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.