Pertanyaan

Diketahui △ ABC siku-siku di C . Jika sin B = p , maka nilai tan B = ...

Diketahui $△ ABC$ siku-siku di $C$ . Jika $sin B = p$ , maka nilai $tan B = ...$

$begin mathsize 14px style fraction numerator p over denominator square root of 1 minus p squared end root end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus p squared end root end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of p squared minus 1 end root end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p over denominator square root of p squared minus 1 end root end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 1 minus p squared end root over denominator p end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karena , maka dapat ditulis Jadi panjang sisi depan sudut B adalah dan panjang sisi miring sehingga segitiga ABC tersebut dapat digambarkan seperti berikut ini Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh Diperoleh tan B = = BC AC 1 − p 2 p Jadi jawaban yang tepat adalah A.

Karena , maka dapat ditulis

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan space B over denominator panjang space sisi space miring end fraction end cell row p equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan space B over denominator panjang space sisi space miring end fraction end cell row cell p over 1 end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan space B over denominator panjang space sisi space miring end fraction end cell end table end style$

Jadi panjang sisi depan sudut $B$ adalah dan panjang sisi miring sehingga segitiga ABC tersebut dapat digambarkan seperti berikut ini

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style BC equals square root of AC squared minus AC squared end root BC equals square root of 1 squared minus p to the power of italic 2 end root end style

Diperoleh

$tan B = = \frac{AC}{BC} \frac{p}{1 - p ^{2}}$