Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar di atas. Jumlah semua pasang sisi miring AC + AB + BB 1 + B 1 B 2 + B 2 B 3 + ... adalah...

Diketahui segitiga $ABC$ siku-siku sama kaki seperti pada gambar di atas.

Jumlah semua pasang sisi miring $AC + AB + BB_{1} + B_{1} B_{2} + B_{2} B_{3} + ...$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Evendy

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Panjang , maka panjang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras sebagai berikut: Panjang selalu bernilai positif, maka . Luas segitiga Jika luas , maka panjang sebagai berikut: Sehingga, Luas segitiga Luas segitiga . Jika luas segitiga , maka panjang sebagai berikut: Sehingga, Luas segitiga Luas segitiga Jika luas segitiga maka panjang dapat ditentukan sebagai berikut: Jika ditulis kembali barisan panjang sisi miringnya sebagai beriku: Barisan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio . Dengan demikian, jumlah deret geometri tersebut sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Panjang AB equals BC equals 6 space cm , maka panjang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras sebagai berikut:

Panjang selalu bernilai positif, maka AC equals 6 square root of 2 .

Luas segitiga ABC equals 1 half cross times 6 cross times 6 equals 18

Jika luas ABC equals 18 space cm squared , maka panjang BB subscript 1 sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 18 equals cell 1 half cross times AC cross times BB subscript 1 end cell row 18 equals cell 1 half cross times 6 square root of 2 cross times BB subscript 1 end cell row 18 equals cell 3 square root of 2 cross times BB subscript 1 end cell row cell BB subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row cell BB subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell BB subscript 1 end cell equals cell 3 square root of 2 end cell end table$

Sehingga, Luas segitiga BB subscript 1 straight C equals 1 half cross times luas space segitiga space ABC

Luas segitiga BB subscript 1 straight C equals 1 half cross times 18 equals 9 .

Jika luas segitiga BB subscript 1 straight C equals 9 space cm squared , maka panjang straight B subscript 1 straight B subscript 2 sebagai berikut:

Sehingga, Luas segitiga straight B subscript 2 straight B subscript 1 straight C equals 1 half cross times luas space segitiga space BB subscript 1 straight C

Luas segitiga straight B subscript 2 straight B subscript 1 straight C equals 1 half cross times 9 equals 9 over 2

Jika luas segitiga straight B subscript 2 straight B subscript 1 straight C equals 9 over 2 maka panjang dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight B subscript 2 straight B subscript 1 straight C end cell equals cell 1 half cross times straight B subscript 1 straight C cross times straight B subscript 2 straight B subscript 3 end cell row cell 9 over 2 end cell equals cell 1 half cross times 3 square root of 2 cross times straight B subscript 2 straight B subscript 3 end cell row 9 equals cell 3 square root of 2 cross times straight B subscript 2 straight B subscript 3 end cell row cell fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell equals cell straight B subscript 2 straight B subscript 3 end cell row cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell straight B subscript 2 straight B subscript 3 end cell row blank blank cell 3 over 2 square root of 2 end cell end table$

Jika ditulis kembali barisan panjang sisi miringnya sebagai beriku:

AC plus AB plus BB subscript 1 plus straight B subscript 1 straight B subscript 2 plus straight B subscript 2 plus straight B subscript 3 plus...

6 square root of 2 plus 6 plus 3 square root of 2 plus 3 plus 3 over 2 square root of 2 plus...

Barisan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio $open parentheses straight r close parentheses equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator 6 over denominator 6 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction$ . Dengan demikian, jumlah deret geometri tersebut sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 1 minus fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator fraction numerator square root of 2 minus 1 over denominator square root of 2 end fraction end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 minus 1 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 plus 1 over denominator square root of 2 plus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 12 open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell 12 open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (18 rating)

Salwaa Sofiana

roboguru sangat membantu saya dalam mengerjakan tugas terima kasih roboguru Pembahasan lengkap banget

Keyssa Putri Utami

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget

Tri Ulandari

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Suku ke- 3 dari barisan geometri adalah 8 , hasil bagi suku ke- 6 dengan suku ke- 4 adalah . Hasil jumlah dari suku ke- dengan suku pertama adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam deret geometri, U 7 = 192 dan U 2 = 6 , maka U 9 = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam deret geometri, U 2 = 6 dan U 3 = 9 , maka 16 U 7 = …

4.6

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sehingga panjang masing-masing setiap bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 12 cm dan tali terpanjang 192 cm , panjang tali mula-mulaa...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda sama dengan 3. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. rasio barisan tersebut adalah ....

191

4.8

Jawaban terverifikasi