Roboguru

Diketahui segitiga  siku-siku di . Jika  dan panjang  maka panjang sisi .

Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di straight Q. Jika angle straight P equals 30 degree dan panjang PR equals 20 space cm maka panjang sisi QR equals space... space cm.

  1. 5 square root of 3

  2. 20 square root of 3

  3. 10 square root of 3 

  4. 20 

  5. 10 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

angle straight Q equals 90 degree angle straight P equals 30 degree PR equals 20 space cm

Ditanya:

Panjang sisi QR

Perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30 degree minus 60 degree minus 90 degree berturut-turut adalah square root of 3 space colon space 1 space colon space 2.

Maka, panjang sisi QR dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR space colon space PR end cell equals cell square root of 3 space colon space 2 end cell row cell QR space colon space 20 end cell equals cell square root of 3 space colon space 2 end cell row cell QR cross times 2 end cell equals cell 20 cross times square root of 3 end cell row QR equals cell fraction numerator 20 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row QR equals cell 10 square root of 3 space cm end cell end table

Sehingga, panjang sisi QR adalah 10 square root of 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah

Pembahasan Soal:

  

Segitiga siku-siku ini memiliki sudut istimewa begin mathsize 14px style 30 degree end style, berarti memenuhi triple Pythagoras begin mathsize 14px style 1 comma space square root of 3 comma space 2 end style, yaitu

begin mathsize 14px style c space colon space 17 square root of 2 space colon space d space equals space 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c over 1 end cell equals cell fraction numerator 17 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell square root of 3 c end cell equals cell 17 square root of 2 end cell row c equals cell fraction numerator 17 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row c equals cell 17 over 3 square root of 6 end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d over 2 end cell equals cell fraction numerator 17 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell square root of 3 d end cell equals cell 34 square root of 2 end cell row d equals cell fraction numerator 34 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row d equals cell 34 over 3 square root of 6 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank bold equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bold 17 over bold 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of bold 6 end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank bold equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bold 34 over bold 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of bold 6 end cell end table end style.

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.

Pembahasan Soal:

Segitiga siku-siku tersebut memiliki sudut khusus begin mathsize 14px style 90 degree end stylebegin mathsize 14px style 60 degree end style, dan size 14px 30 size 14px degree. Perbandingan panjang sisi di depan sudut-sudut tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 2 space colon space square root of 3 space colon space 1 end style. Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 5 end cell equals cell 2 over 1 end cell row a equals cell 2 cross times 5 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row cell b over 5 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row b equals cell 5 square root of 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga siku-siku  di bawah. Tentukan: b. luas segitiga

Pembahasan Soal:


Perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style BDC end style, dengan begin mathsize 14px style BC end style adalah sisi miring.

Misalkan panjang begin mathsize 14px style B C equals 2 x space cm end style. Karena panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style sama dengan setengah dari panjang sisi miring, maka panjang begin mathsize 14px style CD equals 1 half B C equals italic x space cm end style. Selanjutnya, karena panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 60 degree end style sama dengan setengah akar tiga dari panjang sisi miring, maka panjang begin mathsize 14px style BD equals 1 half square root of 3 BC equals x square root of 3 space cm end style.
 


Pandang segitiga siku-siku undefined. Kita akan menghitung panjang sisi miring begin mathsize 14px style AC end style dengan dalil Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell CD squared plus AD squared end cell row blank equals cell x squared plus 8 squared end cell row blank equals cell x squared plus 64 end cell end table end style

Selanjutnya, pandang segitiga siku-siku begin mathsize 14px style ACB end style. Panjang begin mathsize 14px style AB equals BD plus AD equals open parentheses x square root of 3 plus 8 close parentheses space cm end style. Dengan menggunakan dalil Pythagoras,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared end cell row cell open parentheses x square root of 3 plus 8 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x squared plus 64 close parentheses plus open parentheses 2 x close parentheses squared end cell row cell 3 x squared plus 16 square root of 3 x plus 64 end cell equals cell x squared plus 64 plus 4 x squared end cell row 0 equals cell 2 x squared minus 16 square root of 3 x end cell row 0 equals cell 2 x open parentheses x minus 8 square root of 3 close parentheses end cell end table end style

sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table row cell 2 x equals 0 end cell atau cell x minus 8 square root of 3 equals 0 end cell row cell x equals 0 end cell blank cell x equals 8 square root of 3 end cell end table end style

Karena panjang sisi bangun datar selalu positif, maka dipilih begin mathsize 14px style x equals 8 square root of 3 end style, sehingga panjang begin mathsize 14px style CD equals 8 square root of 3 space cm end style.

Kemudian panjang begin mathsize 14px style AB end style sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell x square root of 3 plus 8 end cell row blank equals cell open parentheses 8 square root of 3 close parentheses square root of 3 plus 8 end cell row blank equals cell 8 square root of 9 plus 8 end cell row blank equals cell 8 open parentheses 3 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 32 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, luas segitiga begin mathsize 14px style ABC end style sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell fraction numerator AB cross times CD over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 32 to the power of 16 space cm cross times 8 square root of 3 space cm over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 128 square root of 3 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas segitiga begin mathsize 14px style ABC end style adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.   b.

Pembahasan Soal:

Jika pada sehitiga siku-siku sudutnya begin mathsize 14px style 30 degree end stylesize 14px 60 size 14px degree, dan size 14px 90 size 14px degree, maka berlaku:

begin mathsize 14px style 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Dengan menggunakan perbandingan di atas, panjang begin mathsize 14px style d end style diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell d over 20 end cell equals cell 1 half end cell row d equals cell 1 half cross times 20 end cell row d equals cell 10 space cm end cell end table end style  

Menentukan panjang begin mathsize 14px style e end style diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell e over 20 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row e equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 20 end cell row e equals cell 10 square root of 3 end cell end table end style  

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style d equals 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style e equals 10 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Berdasarakan teorema Pythagoras tentang perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku khusus pada sudut begin mathsize 14px style 60 degree space dan space 30 degree end style, maka pada gambar segitiga tersebut berlaku 

begin mathsize 14px style straight d space colon space straight e space colon space 20 equals 1 space colon square root of 3 space colon space 2 end style 

Sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d over 20 end cell equals cell 1 half end cell row straight d equals cell fraction numerator 20 cross times 1 over denominator 2 end fraction end cell row straight d equals cell 10 space end cell row blank blank blank row cell straight e over 20 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row straight e equals cell fraction numerator 20 cross times square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row straight e equals cell 10 square root of 3 end cell end table end style 

Jadi panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf begin mathsize 14px style straight d end style adalah 10 satuan panjang dan panjang sisi yang ditunjukkan oleh sisi begin mathsize 14px style straight e end style adalah begin mathsize 14px style 10 square root of 3 end style satuan panjang. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved