Pertanyaan

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri sin α , cos α , dan tan α .

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri $sin α$ , $cos α$ , dan $tan α$ .

$\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai perbandingan trigonometri adalah , adalah , dan adalah .

nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style

adalah

begin mathsize 14px style 24 over 25 end style

begin mathsize 14px style cos space alpha end style

adalah

begin mathsize 14px style 7 over 25 end style

, dan

begin mathsize 14px style tan space alpha end style

adalah

begin mathsize 14px style 24 over 7 end style

Pembahasan

Berdasarkan segitiga siku-siku dibawah ini, perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya , , dan dengan adalah sisi depan, adalah sisi samping,dan adalah sisi miring. Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh dan dengannilai tidak diketahui. Namun, dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh , , dan . Jadi, nilai perbandingan trigonometri adalah , adalah , dan adalah .

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

$begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end style$ , $begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style$ , dan $begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style$

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, adalah sisi samping, dan adalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 24 end style dan

dengan nilai begin mathsize 14px style text mi end text end style tidak diketahui. Namun, dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text mi end text end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table end style

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 24 over 25 end style , begin mathsize 14px style cos space alpha equals 7 over 25 end style , dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 24 over 7 end style .

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 24 over 25 end style , begin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 7 over 25 end style , dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah . space

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)