Roboguru

Diketahui segitiga  mempunyai panjang sisi  cm,  cm,  cm. Jika sudut  dan , maka tentukan panjang sisi  !

Pertanyaan

Diketahui segitiga XYZ mempunyai panjang sisi XZ equals straight d cm, YZ equals straight a cm, straight a plus straight d equals 12 cm. Jika sudut straight X equals 60 degree dan straight Y equals 30 degree, maka tentukan panjang sisi XY !

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dapat digambarkan sebagai berikut:

Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku:

30 degree space colon space 60 degree space colon space 90 degree equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 space space space space XZ space colon space YZ space colon space XY equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 space space space space space space space space straight d space colon space straight a space colon space XY equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 

Maka:

panjang space XY equals fraction numerator 2 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction cross times 12 panjang space XY equals fraction numerator 24 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction 

Jadi, panjang sisi XY adalah fraction numerator 24 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah segitiga ABC. Tentukan luas daerah segitiga tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga dengan ukuran a equals 20 space cm, c equals 12 space cm dan angle straight B equals 60 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half a c space sin space B end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 cross times 12 cross times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 cross times 12 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 60 square root of 3 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku di , , dan panjang sisi . Hitunglah panjang sisi !

Pembahasan Soal:

Secara umum perbandingan segitiga siku-siku dengan sudut 30 dan 60 yaitu BC : AB : AC = 1:3:2.

  • Menentukan panjang sisi AB yaitu:

ACAB30ABABAB====23232303153cm 

  • Menentukan panjang sisi BC yaitu:

ACBC30BCBCBC====212123015cm 

Dengan demikian, panjang sisi begin mathsize 14px style BC space dan space AB end style adalah begin mathsize 14px style 15 space cm space dan space 15 square root of 3 space cm end style.

Roboguru

Tentukan panjang CB dan AB apabila diketahui panjang AC =  cm!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa segitiga siku – siku dengan perbandingan sisi-sisinya adalah 1 : square root of 3 : 2 akan membentuk segitiga dengan sudut 30 degree, 60 degree, dan 90 degree. Perbandingan ini akan kita aplikasikan pada soal tersebut.

Mencari panjang BC yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 cross times AB end cell equals AC row cell 2 cross times AB end cell equals cell 12 square root of 3 end cell row AB equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table 

Karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180 degree, sudah pasti besar sudut BAC adalah 60 degree. Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CB over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 cross times CB end cell equals cell square root of 3 cross times AC end cell row cell 2 cross times CB end cell equals cell square root of 3 cross times 12 square root of 3 end cell row CB equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 3 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang CB dan AB adalah 18 cm dan 6 square root of 3 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang sisi AC adalah ….

Pembahasan Soal:

Gunakan perbandingan sisi hadapan sudut pada segitiga siku-siku jika sudut pembentuknya begin mathsize 14px style 30 degree end stylesize 14px 60 size 14px degree, dan size 14px 90 size 14px degree sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Sehingga pada soal berlaku:

begin mathsize 14px style AB colon BC colon AC equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Pada soal diketahui begin mathsize 14px style AB equals 4 space cm end style dan ditanyakan adalah begin mathsize 14px style AC end style, sehingga gunakan perbandingan begin mathsize 14px style AB colon AC end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB colon AC end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell AB over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell AC over AB end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell AC over 4 end cell equals 2 row AC equals cell 2 cross times 4 end cell row AC equals cell 8 space cm end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Suatu segitiga ABC siku-siku di A. Jika AB = 6 cm dan  maka panjang sisi AC adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.

Secara umum perbandingan segitiga siku-siku dengan sudut 30 dan 60 yaitu AC : AB : BC = 1:3:2.

Sehingga panjang sisi AC yaitu:

ABAC6ACAC=====313136×3336323cm 

Dengan demikian, panjang sisi AC adalah 2 square root of 3 space cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved