Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing A ( 2 , 1 ) , B ( 4 , 2 ) dan C ( 2 , 4 ) . Tentukan: d. Gambar segitiga dan bayangan segitiga pada rotasi 6 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi P ( 1 , 1 ) .

Diketahui segitiga  dengan titik sudut masing-masing ,  dan . Tentukan:

d. Gambar segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC pada rotasi  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi .

Ke roboguru plus

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Rotasi terhadap titik asal , dengan sudut rotasi , dapat dihitung dengan rumus berikut. Diketahui segitiga dengan titik sudut masing-masing , dan . Akan ditentukan gambar segitiga dan bayangan segitiga pada rotasi berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi . Karena rotasi berlawanan arah jarum jam, maka Rotasi bernilai positif. Menentukan bayangan titik . Menentukan bayangan titik . Menentukan bayangan titik . Jadi, diperoleh titik koordinat bayangan segitiga adalah , dan . Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

Rotasi terhadap titik asal straight P open parentheses h comma space k close parentheses, dengan sudut rotasi theta, dapat dihitung dengan rumus berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus h end cell row cell y minus k end cell end table close parentheses plus open parentheses table row h row k end table close parentheses

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses, straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses dan straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses.

Akan ditentukan gambar segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC pada rotasi 60 degree berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses. Karena rotasi berlawanan arah jarum jam, maka Rotasi bernilai positif.

Menentukan bayangan titik straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses.

begin mathsize 12px style straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell negative sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell row cell sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 2 minus 1 end cell row cell 1 minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half plus 0 end cell row cell 1 half square root of 3 plus 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell row cell 1 half square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 1 half end cell row cell 1 half square root of 3 plus 1 end cell end table close parentheses end cell end table straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses 1 1 half comma space 1 half square root of 3 plus 1 close parentheses end style 

Menentukan bayangan titik straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses.

begin mathsize 12px style straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight B apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell negative sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell row cell sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 4 minus 1 end cell row cell 2 minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 over 2 minus 1 half square root of 3 end cell row cell 3 over 2 square root of 3 plus 1 half end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 1 half minus 1 half square root of 3 end cell row cell 1 1 half square root of 3 plus 1 half end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 1 half minus 1 half square root of 3 end cell row cell 1 1 half square root of 3 plus 1 1 half end cell end table close parentheses end cell end table straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight B apostrophe open parentheses 2 1 half minus 1 half square root of 3 comma space 1 1 half square root of 3 plus 1 1 half close parentheses end style

Menentukan bayangan titik straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses.

begin mathsize 12px style straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight C apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell negative sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell row cell sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell cell cos space open parentheses 60 degree close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 2 minus 1 end cell row cell 4 minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half minus 3 over 2 square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 plus 3 over 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half minus 1 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 plus 1 1 half end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 1 half minus 1 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 plus 2 1 half end cell end table close parentheses end cell end table straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space straight R open parentheses 60 degree close parentheses close square brackets on top straight C apostrophe open parentheses 1 1 half minus 1 1 half square root of 3 comma space 1 half square root of 3 plus 2 1 half close parentheses end style

Jadi, diperoleh titik koordinat bayangan segitiga ABC adalah straight A apostrophe open parentheses 1 1 half comma space 1 half square root of 3 plus 1 close parentheses, straight B apostrophe open parentheses 2 1 half minus 1 half square root of 3 comma space 1 size 12px 1 over size 12px 2 square root of size 12px 3 size 12px plus size 12px 1 size 12px 1 over size 12px 2 close parentheses dan straight C apostrophe open parentheses 1 1 half minus 1 1 half square root of 3 comma space size 12px 1 over size 12px 2 square root of size 12px 3 size 12px plus size 12px 2 size 12px 1 over size 12px 2 close parentheses .

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

56

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

16

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , − 1 ) . Persamaan lingkaran hasil rotasi tersebut adalah . . . .

5

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. c. [ P , R ( 9 0 ∘ ) ]

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

32

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan sketsa △ OAB dan bayangan △ OAB pada kertas berpetak, kemudian tuliskan koordinat titik bayangannya, jika titik-titik sudut adalah O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) dirotasi oleh: ...

41

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia