Pertanyaan

Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi LM=10cm , KM=4 3 cm , dan besar ∠ K = 6 0 ∘ . Tentukan cos L .

Diketahui segitiga $KLM$ dengan panjang sisi $LM=10 cm$ , $KM=4 3 cm$ , dan besar $∠ K = 6 0^{\circ}$ . Tentukan $cos L$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Aturan sinus pada segitiga ABC adalah sebagai berikut. Pada segitiga tersebut,dapat ditentukan hubungan sebagai berikut. Definisi sinus pada segitiga siku-siku, yaitu Panjang sisi samping dapat ditentukan dengan rumus phytagoras berikut. Nilai , yaitu Dengan demikian, diperoleh

Aturan sinus pada segitiga ABC adalah sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator sin space A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space C end fraction$

Pada segitiga text KLM end text tersebut, dapat ditentukan hubungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text LM end text over denominator sin space text K end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text KM end text over denominator sin text L end text end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space text L end text end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin text L end text end fraction end cell row cell si text n L end text end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 cross times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator 10 end fraction end cell row cell sin space text L end text end cell equals cell 6 over 10 end cell row cell sin text L end text end cell equals cell 3 over 5 end cell end table$

Definisi sinus pada segitiga siku-siku, yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text sin end text space text L end text end cell equals cell fraction numerator text sisi depan end text over denominator text sisi miring end text end fraction end cell row cell 3 over 5 end cell equals cell fraction numerator text sisi depan end text over denominator text sisi miring end text end fraction end cell end table$

Panjang sisi samping dapat ditentukan dengan rumus phytagoras berikut.

Nilai cos space text L end text , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space text L end text end cell equals cell fraction numerator text sisi samping end text over denominator text sisi miring end text end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh text cos L= end text 4 over 5