Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 4 , − 1 , 2 ) , B ( 1 , 3 , − 2 ) , dan C ( 1 , 4 , 6 ) . Koordinat titik berat △ ABC adalah ....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan $A (4, - 1, 2)$ , $B (1, 3, - 2)$ , dan $C (1, 4, 6)$ . Koordinat titik berat $△ ABC$ adalah ....

$(2, 2, 2)$
$(- 3, 6, 3)$
$(- 1, 3, 3)$
$(- 3, 6, 6)$
$(- 1, 3, 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan P adalah koordinat titik berat △ ABC , dimana p adalah vektor posisi titik P , a adalah vektor posisi titik A , b adalah vektor posisi titik B , dan c adalah vektor posisi titik C ,maka berlaku rumus : p = 3 1 ( a + b + c ) Misalkan a = ( x 1 , y 2 , z 3 ) . Jika b adalah perkalian vektor a dengan skalar k maka : b = k ( x 1 , y 2 , z 3 ) = ( k ⋅ x 1 , k ⋅ y 2 , k ⋅ z 3 ) Akibatnya diperoleh : p = = = = = = 3 1 ( a + b + c ) 3 1 ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 4 − 1 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 1 3 − 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 1 4 6 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ 3 1 ⎝ ⎛ 4 + 1 + 1 − 1 + 3 + 4 2 − 2 + 6 ⎠ ⎞ 3 1 ⎝ ⎛ 6 6 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 1 × 6 3 1 × 6 3 1 × 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 2 2 ⎠ ⎞ Dengan demikian, koordinat titik berat △ ABC adalah P = ( 2 , 2 , 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan $P$ adalah koordinat titik berat $△ ABC$ , dimana $p$ adalah vektor posisi titik $P$ , $a$ adalah vektor posisi titik $A$ , $b$ adalah vektor posisi titik $B$ , dan $c$ adalah vektor posisi titik $C$ , maka berlaku rumus :

$p = \frac{1}{3} (a + b + c)$

Misalkan $a = (x_{1}, y_{2}, z_{3})$ . Jika $b$ adalah perkalian vektor $a$ dengan skalar $k$ maka :

$b = k (x_{1}, y_{2}, z_{3}) = (k \cdot x_{1}, k \cdot y_{2}, k \cdot z_{3})$

Akibatnya diperoleh :

$p = = = = = = \frac{1}{3} (a + b + c) \frac{1}{3} ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 4 - 1 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 13 - 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 146 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 4 + 1 + 1 - 1 + 3 + 4 2 - 2 + 6 ⎠ ⎞ \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 666 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ \frac{1}{3} \times 6 \frac{1}{3} \times 6 \frac{1}{3} \times 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 222 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, koordinat titik berat $△ ABC$ adalah $P = (2, 2, 2)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (22 rating)

Agustina Yolanda

Makasih ❤️

Retno Olivia

Makasih ❤️

000000000000000000000000d66497a555cae7d3361e1c048d17eff825cef7f1fc0ed7e05afe05c9072eca9b5378e8a3c8dd4fb715a321292043c06e

Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

andra sakti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p = ( 3 4 ) , vektor q = ( 5 − 1 ) , dan vektor r = ( − 2 6 ) . Tentukan: b) p + 2 q − 3 r

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor OP = ( 3 , − 2 ) , OQ = ( − 1 , 5 ) , OR = ( 7 , 4 ) . Jika vektor a mewakili PQ , vektor b mewakili QR , dan vektor c mewakili PR ,hitunglah 2 b − 3 c + a !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 3 5 ) , vektor q = ( 7 − 1 ) , dan vektor r = ( − 4 8 ) . Tentukan: c. 2 p + q − 3 r

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 2 j − k b = 3 i + 5 j + 4 k a = − 5 i + 2 j − 3 k Tentukan hasil dari − 3 c + 3 a − 2 b .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 , 1 , 2 ) , b = ( 4 , − 1 , 5 ) , dan c = ( 5 , − 4 , 1 ) . Vektor dari a + 2 b − 3 c adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi