Pertanyaan

Diketahui segitigaABC dengan titik-titik A (-1,5), B (-1,1), dan C (2,1). Setelah digambar dalam koordinat cartesius maka akan terbentuk segitiga...

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A (-1,5), B (-1,1), dan C (2,1). Setelah digambar dalam koordinat cartesius maka akan terbentuk segitiga...

Segitiga lancip
Segitiga tumpul
Segitiga siku-siku
Segitiga sembarang

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar segitiga dalam kartesius berikut! dari gambar tersebut, kita dapat mengetahui bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku yang bersiku-siku di titik B. Selain melihat gambar, kita juga dapat menentukansegitiga siku-sikudari hubungan . Panjang a adalah jarak titik A ke B, panjang b adalah jarak titik B ke C,sedangkanpanjang c adalah jarak titik A ke C. Misalkan terdapat 2 titik dan . Maka jarak titik A ke B adalah: . Berdasarkan rumus di atas, jarak A ke B atau panjang a adalah jarak B ke C atau panjang b adalah jarak A ke C atau panjang c adalah Sehingga didapat panjang . Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa , yaitu . Terbukti bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan gambar segitiga dalam kartesius berikut!

dari gambar tersebut, kita dapat mengetahui bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku yang bersiku-siku di titik B.

Selain melihat gambar, kita juga dapat menentukan segitiga siku-siku dari hubungan straight a squared plus straight b squared equals straight c squared . Panjang a adalah jarak titik A ke B, panjang b adalah jarak titik B ke C, sedangkan panjang c adalah jarak titik A ke C.

Misalkan terdapat 2 titik straight A left parenthesis straight a subscript 1 comma straight a subscript 2 right parenthesis dan straight B left parenthesis straight b subscript 1 comma straight b subscript 2 right parenthesis . Maka jarak titik A ke B adalah:

jarak space straight A space ke space straight B equals square root of open parentheses straight b subscript 1 minus straight a subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses straight b subscript 2 minus straight a subscript 2 close parentheses squared end root .

Berdasarkan rumus di atas, jarak A ke B atau panjang a adalah

jarak B ke C atau panjang b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of open parentheses 2 plus 1 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared end root end cell row blank equals cell 3. end cell end table

jarak A ke C atau panjang c adalah

Sehingga didapat panjang straight a equals 4 comma space straight b equals 3 comma space dan space straight c equals 5 .

Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa straight a squared plus straight b squared equals straight c squared , yaitu

4 squared plus 3 cubed equals 16 plus 9 equals 25 equals 5 squared .

Terbukti bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.