Diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di B. Jika panjang AC=4 cm, AB=x cm, BC=y cm, dan sin A=21​3​, maka nilai x+y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di B. Jika panjang begin mathsize 14px style AC equals 4 space cm comma space AB equals straight x space cm comma space BC equals straight y space cm comma space dan space sin space straight A equals 1 half square root of 3 end style, maka nilai begin mathsize 14px style straight x plus straight y end style adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

 

Ingat! Rumus begin mathsize 14px style sin invisible function application space A equals BC over AC end style 

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application space A end cell equals cell BC over AC end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell y over 4 end cell end table end style 

Kedua ruas kita kalikan dengan 4, akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell 2 square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style BC equals y equals 2 square root of 3 end style 

Kemudian, untuk menghitung nilai begin mathsize 14px style x plus y end style, kita perlu mencari nilai begin mathsize 14px style x end style dengan rumus Pythagoras.
Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B squared plus B C squared end cell equals cell A C squared end cell row cell x squared plus left parenthesis 2 square root of 3 right parenthesis squared end cell equals cell 4 squared end cell row cell x squared plus 12 end cell equals 16 row cell x squared end cell equals cell 16 minus 12 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style x end style merupakan panjang suatu sisi, maka begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah 2.
Dengan demikian, diperoleh nilai begin mathsize 14px style x plus y equals 2 plus 2 square root of 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

87

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Cermati Gambar berikut! Gambar 4.35. Kombinasi segitiga siku-siku Dengan menemukan hubungan antarsudut-sudut dan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang ada pada gambar, hitunglah sin75∘!

56

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia