Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A ( 2 , 2 ) , B ( 3 , 2 ) , dan C ( 2 , 4 ) . Jika segitiga ABC didilatasi oleh [ O ( 0 , 0 ) , 100 ] dan bayangan yang dihasilkan adalah segitiga A ′ B ′ C ′ ,maka luas segitiga A ′ B ′ C ′ adalah ... satuan luas.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik $A (2, 2),$ $B (3, 2),$ dan $C (2, 4) .$ Jika segitiga ABC didilatasi oleh $[O (0, 0), 100]$ dan bayangan yang dihasilkan adalah segitiga $A^{'} B^{'} C^{'}$ , maka luas segitiga $A^{'} B^{'} C^{'}$ adalah ... satuan luas.

$5.000$
$20.000$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik A ( 2 , 2 ) , B ( 3 , 2 ) , dan C ( 2 , 4 ) membentuk segitiga siku-siku dengan alas 1 satuan panjang dan tinggi 2 satuan panjang seperti yang digambarkan berikut ini. Oleh karena itu, luas segitiga adalah sebagai berikut. L ABC = 2 1 × 1 × 2 = 1 Kemudian, matriks dilatasi dengan faktor skala terhadap titik O ( 0 , 0 ) adalah . Dengan demikian, luas segitiga A ′ B ′ C ′ adalah sebagai berikut. Luas A ′ B ′ C ′ = = = = Luas ABC × det ( M ) 1 × ( 100 ⋅ 100 − 0 ⋅ 0 ) 1 × 10.000 10.000 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa titik $A (2, 2),$ $B (3, 2),$ dan $C (2, 4)$ membentuk segitiga siku-siku dengan alas 1 satuan panjang dan tinggi 2 satuan panjang seperti yang digambarkan berikut ini.

Oleh karena itu, luas segitiga adalah sebagai berikut.

$L_{ABC} = \frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1$

Kemudian, matriks dilatasi dengan faktor skala terhadap titik $O (0, 0)$ adalah .

Dengan demikian, luas segitiga $A^{'} B^{'} C^{'}$ adalah sebagai berikut.

$Luas_{A^{'} B^{'} C^{'}} = = = = Luas_{ABC} \times det (M) 1 \times (100 \cdot 100 - 0 \cdot 0) 1 \times 10.000 10.000$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah segitiga dengan titik di dilatasi dengan faktor skala 3dan pusat . Maka L A B C − L A BC = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bidang datar dengan koordinat A(-4,1), B(3,1), C(3,-3) dan D(-4,-3) dicerminkan terhadap y = x kemudian dilanjutkan dilatasi [O,-2]. Luas bayangan bidang datar tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring AC = 12 satuan dan ∠BCA = 30°. Jika segitiga tersebut dirotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0) kemudian didilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga dengan titik di dilatasi dengan faktor skala 3dan pusat . Maka L A B C − L A BC = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bidang datar dengan koordinat A(-4,1), B(3,1), C(3,-3) dan D(-4,-3) dicerminkan terhadap y = x kemudian dilanjutkan dilatasi [O,-2]. Luas bayangan bidang datar tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi