Pertanyaan

Diketahui segi enam beraturan ABCDEF .Jika AB = u dan AF = v , tentukan AB + AC + AD + AE + AF dalam u dan v .

Diketahui segi enam beraturan $ABCDEF$ . Jika $AB = u$ dan $AF = v$ , tentukan $AB + AC + AD + AE + AF$ dalam $u$ dan $v$ .

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

AB + AC + AD + AE + AF dalam u dan v adalah 6 ( u + v ) .

AB + AC + AD + AE + AF

dalam

u

dan

v

adalah

6 (u + v)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 ( u + v ) . Ingat vektor a saling sejajar denganvektor b berikut: a = b Ingat pula resultan vektor a dan vektor b berikut: c = a + b Diketahui: AB = u , AF = v . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Maka persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: AB = u , AC = 2 u + v , AD = 2 u + 2 v , AE = u + 2 v , AF = v . Sehingga persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: = = = AB + AC + AD + AE + AF u + 2 u + v + 2 u + 2 v + u + 2 v + v 6 u + 6 v 6 ( u + v ) Dengan demikian, AB + AC + AD + AE + AF dalam u dan v adalah 6 ( u + v ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6 (u + v)$ .

Ingat vektor $a$ saling sejajar dengan vektor $b$ berikut:

$a = b$

Ingat pula resultan vektor $a$ dan vektor $b$ berikut:

$c = a + b$

Diketahui:

$AB = u$ ,
$AF = v$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Maka persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$AB = u$ ,
$AC = 2 u + v$ ,
$AD = 2 u + 2 v$ ,
$AE = u + 2 v$ ,
$AF = v$ .

Sehingga persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$= = = AB + AC + AD + AE + AF u + 2 u + v + 2 u + 2 v + u + 2 v + v 6 u + 6 v 6 (u + v)$

Dengan demikian, $AB + AC + AD + AE + AF$ dalam $u$ dan $v$ adalah $6 (u + v)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (9 rating)

cewehaechan

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang OACB , D titiktengah OA , dan P titik potong CD dengandiagonal AB . Jika a = OA dan b = OB ,tentukan: a. CP b. OP c. BP d. AP e. DP

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada kubus PQRS . TUVW , dapat ditentukan bahwa: SV − WU + WQ = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD . EFGH , dapat ditentukan bahwa: AB − AD + AH = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD . Titik P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah A B , BC , C D , dan D A . Jika A B = a dan A C = b maka PQ + PC + P D + PS = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD . Titik P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah A B , BC , C D , dan D A . Jika A B = a dan A C = b maka PQ + PC + P D + PS = …

5.0

Jawaban terverifikasi