Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD . Titik P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah A B , BC , C D , dan D A . Jika A B = a dan A C = b maka PQ + PC + P D + PS = …

Diketahui persegi panjang ABCD. Titik P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah $\overline{A B}, \overline{BC}, \overline{C D}, dan \overline{D A} .$ Jika $\overline{A B} = \overline{a} dan \overline{A C} = \overline{b}$ maka $\overline{PQ} + \overline{PC} + \overline{P D} + \overline{PS} = \dots$

$3 \overline{a} - 2 \overline{b}$
$3 \overline{b} - 2 \overline{a}$
$3 (\overline{b} - \overline{a})$
$3 (\overline{a} - \overline{b})$
$3 (\overline{a} + \overline{b})$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut : Pada soal diketahui bahwa : A B = a A C = b Akan ditentukan: Panjang BC A C b BC BC = = = = A B + BC a + BC b − a karena BC // A D maka A D = b − a Panjang PQ PQ = = 2 1 a + 2 1 ( b − a ) 2 1 b Panjang PC PC = = 2 1 a + b − a b − 2 1 a Panjang P D P D = = − 2 1 a + b − a b − 2 3 a Panjang PS PS = = − 2 1 a + 2 1 ( b − a ) 2 1 b − a Berdasarkan hal di atas maka diperoleh PQ + PC + P D + PS = = = 2 1 b + b − 2 1 a + b − 2 3 a + 2 1 b − a 3 b − 3 a 3 ( b − a ) Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut :

Pada soal diketahui bahwa :

$A B = a A C = b$

Akan ditentukan:

Panjang $BC$

$A C b BC BC = = = = A B + BC a + BC b - a karena BC // A D maka A D = b - a$

Panjang $PQ$

$PQ = = \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} (b - a) \frac{1}{2} b$

Panjang $PC$

$PC = = \frac{1}{2} a + b - a b - \frac{1}{2} a$

Panjang $P D$

$P D = = - \frac{1}{2} a + b - a b - \frac{3}{2} a$

Panjang $PS$

$PS = = - \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} (b - a) \frac{1}{2} b - a$

Berdasarkan hal di atas maka diperoleh

$PQ + PC + P D + PS = = = \frac{1}{2} b + b - \frac{1}{2} a + b - \frac{3}{2} a + \frac{1}{2} b - a 3 b - 3 a 3 (b - a)$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang OACB , D titiktengah OA , dan P titik potong CD dengandiagonal AB . Jika a = OA dan b = OB ,tentukan: a. CP b. OP c. BP d. AP e. DP

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui segi enam beraturan ABCDEF .Jika AB = u dan AF = v , tentukan AB + AC + AD + AE + AF dalam u dan v .

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus PQRS . TUVW , dapat ditentukan bahwa: SV − WU + WQ = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD . EFGH , dapat ditentukan bahwa: AB − AD + AH = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada kubus PQRS . TUVW , dapat ditentukan bahwa: SV − WU + WQ = ...