Roboguru

Diketahui segi empat dengan titik sudut , , , dan . Gambarlah pada kertas berpetak bangun hasil segi empat  pada masing-masing transformasi di bawah ini. Tuliskan koordinat titik hasil , , , dan  pada masing-masing bangun hasil. a. Pencerminan terhadap sumbu .

Pertanyaan

Diketahui segi empat dengan titik sudut begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style A left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style B left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style C left parenthesis 4 comma 5 right parenthesis end style. Gambarlah pada kertas berpetak bangun hasil segi empat begin mathsize 14px style OABC end style pada masing-masing transformasi di bawah ini. Tuliskan koordinat titik hasil begin mathsize 14px style O end stylebegin mathsize 14px style A end stylebegin mathsize 14px style B end style, dan begin mathsize 14px style C end style pada masing-masing bangun hasil.

a. Pencerminan terhadap sumbu begin mathsize 14px style X end style.

Pembahasan Soal:

  • Menentukan koordinat titik hasil pencerminan terhadap sumbu X:

open parentheses table row cell x subscript o apostrophe end cell cell x subscript A apostrophe end cell cell x subscript B apostrophe end cell cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript o apostrophe end cell cell y subscript A apostrophe end cell cell y subscript B apostrophe end cell cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript o end cell cell x subscript A end cell cell x subscript B end cell cell x subscript C end cell row cell y subscript o end cell cell y subscript A end cell cell y subscript B end cell cell y subscript C end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript o apostrophe end cell cell x subscript A apostrophe end cell cell x subscript B apostrophe end cell cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript o apostrophe end cell cell y subscript A apostrophe end cell cell y subscript B apostrophe end cell cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 4 0 4 row 0 0 5 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript o apostrophe end cell cell x subscript A apostrophe end cell cell x subscript B apostrophe end cell cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript o apostrophe end cell cell y subscript A apostrophe end cell cell y subscript B apostrophe end cell cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 4 0 4 row 0 0 cell negative 5 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses

Jadi, koordinat titik hasil nya adalah O apostrophe left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space A apostrophe left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis comma space B apostrophe left parenthesis 0 comma space minus 5 right parenthesis comma space C apostrophe left parenthesis 4 comma space minus 5 right parenthesis.

  • Berikut gambar hasil transformasinya:

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bayangan titik  oleh : a. Sumbu

Pembahasan Soal:

Ingat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with sumbu minus space x on top space open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow with sumbu minus space x on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end style 

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end style yang direfleksikan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style  adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end style

0

Roboguru

Hiperbola  dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola . b. Garis

Pembahasan Soal:

b. Diketahui hiperbola H identical to 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 dicerminkan terhadap garis h identical to y equals 0. Garis h tersebut berhimpitan dengan sumbu x, maka pencerminan terhadap garis h sama dengan pencerminan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe pada persamaan hiperbola H, diperoleh persamaan bayangan hiperbola H tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 end cell equals 0 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses negative y apostrophe close parentheses squared minus 36 x apostrophe minus 32 open parentheses negative y apostrophe close parentheses minus 124 end cell equals 0 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 36 x apostrophe plus 32 y apostrophe minus 124 end cell equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x plus 32 y minus 124 equals 0.

Dengan demikian, bayangan hiperbola H  jika dicerminkan terhadap garis h adalah 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x plus 32 y minus 124 equals 0.

0

Roboguru

Tentukan persamaan bayangan kurva di bawah ini jika direfleksikan terhadap sumbu . d. Kurva

Pembahasan Soal:

d. Diketahui kurva p identical to g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13 direfleksikan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe pada kurva p identical to g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13, diperoleh bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 12 x plus 13 end cell row cell g left parenthesis 2 x apostrophe minus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 12 x apostrophe plus 13 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, bayangan kurvanya adalah g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13.

Dengan demikian, bayangan kurva p tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu x adalah g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13.

0

Roboguru

Hasil refleksi  terhadap garis  dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah ...

Pembahasan Soal:

Refleksi atau pencerminan terhadap garis undefined dan refleksi terhadap sumbu X didefinisikan dengan:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with sumbu space straight X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table end style  

Diketahui begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q apostrophe open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end cell cell rightwards arrow with s u m b u space X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh koordinat bayangan hasil refleksi begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style Q apostrophe apostrophe open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style.

0

Roboguru

Tentukan persamaan bayangan kurva di bawah ini jika direfleksikan terhadap sumbu . b. Kurva

Pembahasan Soal:

b. Diketahui kurva g identical to f left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis equals 3 x minus 2 direfleksikan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe pada kurva g identical to f left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis equals 3 x minus 2, diperoleh bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell f open parentheses 2 x apostrophe plus 1 close parentheses end cell equals cell 3 x apostrophe minus 2 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, bayangan kurvanya adalah f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 3 x minus 2.

Dengan demikian, bayangan kurva g tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu x adalah f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 3 x minus 2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved