Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva y=x​ dan melalui titik asal O(0, 0). Jika absis titik pusat lingkaran tersebut adalah , persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik O adalah ...

Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva y equals square root of x dan melalui titik asal straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis. Jika absis titik pusat lingkaran tersebut adalah a, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik straight O adalah ...

  1. y equals negative 2 a x

  2. y equals negative a x

  3. y equals negative x square root of a

  4. y equals negative x

  5. y equals negative 2 x square root of 2

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Absis titik pusat lingkaran a berada pada kurva y equals square root of x, maka titik pusat tersebut adalah left parenthesis a comma square root of a right parenthesis. Karena lingkaran melalui titik asal straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis maka jari-jari lingkaran r equals square root of a squared plus a end root. Persamaan lingkaran tersebut adalah left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus open parentheses y equals a close parentheses to the power of 2 end exponent equals a squared plus a.

Diperoleh persamaan garis singgungnya pada titik left parenthesis a comma square root of a right parenthesis adalah:

open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus square root of a close parentheses open parentheses y minus square root of a close parentheses equals a squared plus a

Melalui straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses 0 minus square root of a close parentheses open parentheses y minus square root of a close parentheses end cell equals cell a squared plus a end cell row cell negative a x plus a squared minus square root of a y end root plus a end cell equals cell a squared plus a end cell row cell negative a x end cell equals cell square root of a y end root end cell row y equals cell fraction numerator negative a x over denominator square root of a end fraction end cell row blank equals cell negative x square root of a end cell end table

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik straight O adalah y equals negative x square root of a.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

156

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan. b. L≡(x+2)2+(y−4)2=45 melalui titik (4, 1)

181

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia