Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva y = x ​ dan melalui titik asal O ( 0 , 0 ) . Jika absis titik pusat lingkaran tersebut adalah , persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik O adalah ...

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva dan melalui titik asal . Jika absis titik pusat lingkaran tersebut adalah a, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik adalah ...

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Absistitik pusat lingkaran berada pada kurva y = x ​ , maka titik pusat tersebut adalah ( a , a ​ ) . Karena lingkaran melalui titik asal O ( 0 , 0 ) maka jari-jari lingkaran r = a 2 + a ​ . Persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − a ) 2 + ( y = a ) 2 = a 2 + a . Diperoleh persamaan garis singgungnya pada titik ( a , a ​ ) adalah: ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − a ​ ) ( y − a ​ ) = a 2 + a Melalui O ( 0 , 0 ) , maka: ( 0 − a ) ( x − a ) + ( 0 − a ​ ) ( y − a ​ ) − a x + a 2 − a y ​ + a − a x y ​ = = = = = ​ a 2 + a a 2 + a a y ​ a ​ − a x ​ − x a ​ ​ Jadi,persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik O adalah y = − x a ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Absis titik pusat lingkaran a berada pada kurva , maka titik pusat tersebut adalah . Karena lingkaran melalui titik asal  maka jari-jari lingkaran . Persamaan lingkaran tersebut adalah .

Diperoleh persamaan garis singgungnya pada titik  adalah:

Melalui , maka:

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 10 pada titik ( 1 , 4 ) adalah ...

23

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia