Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. M dan N adalah berturut-turut merupakan titik tengah CG dan AB. Sinus sudut antara garis NM dan BD adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus di bawah ini. Geser garis BD menjadi garis ND’ hingga bertemu dengan garis MN seperti pada gambar di atas. Diketahui rusuk = 4 cm maka, Perhatikan sudut α pada ∆GRQ, dengan aturan cosinus dipeorleh, Untuk menghitung nilai , ingat kembali identitas trigonometri berikut ini. Jadi = . Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Geser garis BD menjadi garis ND’ hingga bertemu dengan garis MN seperti pada gambar di atas. Diketahui rusuk = 4 cm maka,

begin mathsize 14px style CN equals 2 square root of 4 plus 1 end root equals 2 square root of 5 blank cm NM equals MD straight apostrophe equals 2 square root of 5 plus 1 end root equals 4 square root of 6 blank cm ND to the power of straight apostrophe equals 2 square root of 1 plus 1 end root equals 2 square root of 2 blank cm end style

Perhatikan sudut α pada ∆GRQ, dengan aturan cosinus dipeorleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application MND straight apostrophe end cell equals cell fraction numerator MN squared plus open parentheses ND straight apostrophe close parentheses squared minus open parentheses MD straight apostrophe close parentheses squared over denominator 2 times MN times ND straight apostrophe end fraction end cell row cell cos invisible function application MND straight apostrophe end cell equals cell fraction numerator open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared over denominator 2 times open parentheses 4 square root of 6 close parentheses times open parentheses 2 square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 32 square root of 3 end fraction end cell end table end style$

Untuk menghitung nilai , ingat kembali identitas trigonometri berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared invisible function application alpha end cell equals cell 1 minus cos squared invisible function application alpha end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 3 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 48 end cell row blank equals cell 47 over 48 end cell end table end style$

Jadi = .

Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Aurelia Millati Hanifah

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Jika titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah rusuk AE, DH, dan BF serta α adalah sudut antara garis PH dan QR, maka nilai sin 2 α adal...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Jika titik P , Q , dan R berturut-turut adalah titik tengah AE , DH , dan BF , serta α adalah sudut antara PH dan QR , maka nilai sin 2 α adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi