Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang BDG dan bidang BED maka sin α = …

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang BDG dan bidang BED maka $sin α = \dots$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga BED dan segitiga BGD adalah segitiga sama sisi sehingga jika titik O adalah titik tengah diagonal sisi BD maka EO dan GO berturut-turut adalah garis tinggi segitiga BED dan BGE. Panjang GO = EO cm Panjang EG cm Maka dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh : Ingat kembali identitas trigonometri berikut ini : Maka,

Perhatikan gambar di bawah ini.

Segitiga BED dan segitiga BGD adalah segitiga sama sisi sehingga jika titik O adalah titik tengah diagonal sisi BD maka EO dan GO berturut-turut adalah garis tinggi segitiga BED dan BGE.

Error converting from MathML to accessible text.

Panjang GO = EO begin mathsize 14px style equals a over 2 square root of 6 end style cm

Panjang EG begin mathsize 14px style equals a square root of 2 end style cm

Maka dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh :

$begin mathsize 14px style cos space E O G equals fraction numerator E O squared plus G O squared minus E G squared over denominator 2 open parentheses E O close parentheses open parentheses G O close parentheses end fraction cos space E O G equals fraction numerator open parentheses a over 2 square root of 6 close parentheses squared plus open parentheses a over 2 square root of 6 close parentheses squared minus open parentheses a square root of 2 close parentheses squared over denominator 2 open parentheses a over 2 square root of 6 close parentheses open parentheses a over 2 square root of 6 close parentheses end fraction cos space E O G equals fraction numerator 3 over 2 a squared plus 3 over 2 a squared minus 2 a squared over denominator 2 open parentheses 3 over 2 a squared close parentheses end fraction cos space E O G equals fraction numerator 3 a squared minus 2 a squared over denominator 3 a squared end fraction cos space E O G equals fraction numerator a squared over denominator 3 a squared end fraction cos space E O G equals 1 third end style$

Ingat kembali identitas trigonometri berikut ini :

Maka,

begin mathsize 14px style sin space E O G equals square root of 1 minus cos squared space E O G end root sin space E O G equals square root of 1 minus open parentheses 1 third close parentheses squared end root sin space E O G equals square root of 8 over 9 end root sin space E O G equals 2 over 3 square root of 2 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Adhitya Krisna Murti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, sinus sudut yang terbentuk antara bidang AFH dengan bidang HFC adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik M dan N berturut-turut adalah titik tengah dari rusuk CG dan AE. Jika β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang BMN dan bidang BGE, maka nil...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sinus sudut yang terbentuk antara bidang AFH dengan bidang HFC adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD.EFGH, AB = BC = 3 2 cm, kemudian AE = 4 cm. Sinus sudut yang terbentuk antara bidang AFH dengan bidang BDHF adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi