Pertanyaan

Diketahui sebuah kerucut dengan besar sudut pusat juring rebahan selimut 135°. Tentukan : a) Perbandingan panjang jari-jari dan garis pelukis kerucut

Diketahui sebuah kerucut dengan besar sudut pusat juring rebahan selimut 135°. Tentukan :

a) Perbandingan panjang jari-jari dan garis pelukis kerucut

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rebahan selimut kerucut berbentuk juring lingkaran dengan jari-jarinya sama dengan garis pelukis kerucut ( r = s ). Sehingga keliling rebahan selimut = keliling juring lingkaran yaitu sebagai berikut. Dengan demikian, perbandingan panjang jari-jari dan garis pelukis kerucut adalah 3 : 8.

Rebahan selimut kerucut berbentuk juring lingkaran dengan jari-jarinya sama dengan garis pelukis kerucut (r = s). Sehingga keliling rebahan selimut = keliling juring lingkaran yaitu sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell fraction numerator theta over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πs end cell row straight K equals cell fraction numerator 135 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πs end cell row bold K equals cell 9 over 24 cross times 2 πs end cell row straight K equals cell fraction numerator 18 πs over denominator 24 end fraction end cell end table$

Keliling space alas space kerucut equals straight K equals 2 πr

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 18 πs over denominator 24 end fraction end cell equals cell 2 πr end cell row cell πs over πr end cell equals cell fraction numerator 24 cross times 2 over denominator 18 end fraction end cell row cell straight s over straight r end cell equals cell 48 over 18 end cell row cell straight s over straight r end cell equals cell 8 over 3 end cell end table$

Dengan demikian, perbandingan panjang jari-jari dan garis pelukis kerucut adalah 3 : 8.