Pertanyaan

Diketahui sebuah bola berada di dalam kubus. Kulit bola menyentuh seluruh sisi kubus, jika panjang diagonal ruang kubus 192 cm , maka luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah ... cm 2 (dalam π ).

Diketahui sebuah bola berada di dalam kubus. Kulit bola menyentuh seluruh sisi kubus, jika panjang diagonal ruang kubus $192 cm$ , maka luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah ... $cm^{2}$ (dalam $π$ ). $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah 64 π cm 2 .

diperoleh luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah

64 π cm^{2}

. $\;$

Pembahasan

Ingat! Rumus panjang diagonal ruang kubus jika diketahuipanjang rusuk s adalah sebagai berikut: diagonalruangkubus = s 3 Rumus mencari jari-jari r jika diketahui diameter d adalah r = 2 d Rumus luas permukaan (kulit) bola ( LP bola ) jika diketahui jari-jari bola r adalah sebagai berikut: LP bola = 4 ⋅ π ⋅ r 2 Oleh karena diketahui panjang diagonal ruang kubus adalah 192 cm , maka dapat diperoleh panjang rusuk kubus adalah: s 3 s 3 s 3 s 3 s 3 s = = = = = = 192 64 × 3 64 × 3 8 × 3 8 3 8 Oleh karena kulit bola menyentuhseluruh sisi kubus, maka panjang rusuk kubus sama dengan panjang diameter bola sehingga diperoleh jari-jari bola adalah r = = 2 8 4 Kemudian, dengan menyubtitusikan nilai r yang telah didapat ke rumus luas permukaan (kulit) bola di atas, diperoleh LP bola = = = = = 4 ⋅ π ⋅ 4 2 4 ⋅ 4 2 ⋅ π 4 ⋅ 16 ⋅ π 64 ⋅ π 64 π Dengan demikian, diperoleh luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah 64 π cm 2 .

Ingat!

Rumus panjang diagonal ruang kubus jika diketahui panjang rusuk $s$ adalah sebagai berikut:

$diagonal ruang kubus = s 3$

Rumus mencari jari-jari $r$ jika diketahui diameter $d$ adalah

$r = \frac{d}{2}$

Rumus luas permukaan (kulit) bola $(LP_{bola})$ jika diketahui jari-jari bola $r$ adalah sebagai berikut:

$LP_{bola} = 4 \cdot π \cdot r^{2}$

Oleh karena diketahui panjang diagonal ruang kubus adalah $192 cm$ , maka dapat diperoleh panjang rusuk kubus adalah:

$s 3 s 3 s 3 s 3 s 3 s = = = = = = 192 64 \times 3 64 \times 3 8 \times 3 838$

Oleh karena kulit bola menyentuh seluruh sisi kubus, maka panjang rusuk kubus sama dengan panjang diameter bola sehingga diperoleh jari-jari bola adalah

$r = = \frac{8}{2} 4$

Kemudian, dengan menyubtitusikan nilai $r$ yang telah didapat ke rumus luas permukaan (kulit) bola di atas, diperoleh

$LP_{bola} = = = = = 4 \cdot π \cdot 4^{2} 4 \cdot 4^{2} \cdot π 4 \cdot 16 \cdot π 64 \cdot π 64 π$

Dengan demikian, diperoleh luas kulit bola yang terdapat di dalam kubus adalah $64 π cm^{2}$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui volume awal sebuah bola adalah a 1 satuan volume dan luas permukaannyaadalah b 1 satuan luas.Jika jari-jari bola tersebutdiperbesar 2 kali, maka volumenya menjadi a 2 satuan volume dan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut c. d.

4.9

Jawaban terverifikasi

Luas bola dengan jari-jari 5 cm adalah …

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah mangkok berbentuk setengah bola. Keliling bibir mangkok tersebut adalah 31,4cm . Tentukan luas permukaan mangkok tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan bola jika panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3 , 14 !