Roboguru

Diketahui rusuk kubus , tentukan luas dari bidang diagonal BCHE!

Pertanyaan

Diketahui rusuk kubus equals 10 space cm, tentukan luas dari bidang diagonal BCHE!

Pembahasan Soal:

Diketahui rusuk kubus r equals 10 space cm, maka panjang diagonal sisi kubus sebesar r square root of 2 equals 10 square root of 2 space cm. Luas dari bidang diagonal BCHE adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell r times r square root of 2 end cell row blank equals cell 10 times 10 square root of 2 end cell row blank equals cell 100 square root of 2 end cell end table

Jadi, luas dari bidang diagonal BCHE adalah 100 square root of 2 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas bidang diagonal QUWS pada kubus PQRS.TUVW jika diketahui panjang AB = !

Pembahasan Soal:

Diasumsikan yang diketahui adalah panjang PQ = a space cm.

Menentukan panjang QS

equals square root of PQ squared plus PS squared end root equals square root of a squared plus a squared end root equals square root of 2 a squared end root equals a square root of 2 space cm 

Menentukan luas bidang diagonal QUWS

equals QS cross times QU equals a square root of 2 cross times a equals a squared square root of 2 space cm squared 

Jadi, luas bidang diagonal QUWS adalah straight a squared square root of 2 space cm squared.

0

Roboguru

Sebuah kubus panjang rusuknya 6 cm. Tentukan: d. Luas bidang diagonal kubus!

Pembahasan Soal:

Pertama, cari diagonal sisi dengan teorema pythagoras. Kemudian cari luas bidang diagonal dengan rumus persegi panjang, dengan panjangnya yaitu diagonal sisi dan lebar yaitu rusuk.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diagonal space sisi end cell equals cell square root of rusuk squared plus rusuk squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 72 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 end cell row blank blank blank row cell Luas space bidang space diagonal end cell equals cell diagonal space sisi cross times rusuk end cell row blank equals cell 6 square root of 2 cross times 6 end cell row blank equals cell 36 square root of 2 cm squared end cell end table end style

Jadi, luas bidang diagonal yaitu Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm, maka luas bidang diagonal ABGH adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas bidang diagonal end text end cell equals cell s squared square root of 2 end cell row blank equals cell 5 squared square root of 2 end cell row blank equals cell 25 square root of 2 space text cm end text end cell end table end style 

0

Roboguru

Diketahui luas bidang diagonal sebuah kubus  hitunglah volume kubus tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • Sebuah kubus
  • Luas bidang diagonal sebuah kubus 36 square root of 2 space cm squared

Ditanya: Volume kubus tersebut!space

Jawab: 

Ingat bahwa bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus, bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang, ingat juga mengenai diagonal bidang dimana pengertian dari diagonal bidang yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. 

Diagonal bidang kubus dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras, ingat bahwa jika terdapat kubus dengan panjang rusuk s maka diagonal bidangnya yaitu s square root of 2.

Menentukan panjang rusuk dengan memanfaatkan apa yang sudah diketahui dan penjelasan di atas, sehingga akan didapatkan hasil sebagai berikut!     

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript space bidang space diagonal end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row cell 36 square root of 2 end cell equals cell rusuk cross times diagonal space bidang end cell row cell 36 square root of 2 end cell equals cell s cross times s square root of 2 end cell row cell 36 square root of 2 end cell equals cell s squared square root of 2 end cell row cell fraction numerator 36 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell s squared end cell row cell square root of 36 end cell equals s row cell plus-or-minus 6 space cm end cell equals s end table

Karena panjang rusuk tidak ada yang bernilai negatif maka panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 space cm atau s equals 6 space cm. Kemudian ingat rumus untuk menentukan volume kubus yaitu straight V subscript Kubus equals straight s cubed, dari rumus tersebut akan didapatkan hasil yaitu

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Kubus end cell equals cell s cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 space cm cubed end cell end table     

Jadi, volume kubus adalah 216 space cm cubed.  

0

Roboguru

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.   Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menj...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus.

Luasbidangdiagonal=s22

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Luasbidangdiagonal====s22(102)22100×222002 

Karena begin mathsize 14px style ACGE equals BCHE end style, maka luas bidang diagonal BCHE adalah begin mathsize 14px style 200 square root of 2 space cm squared end style.

Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut.



 

Perhatikan segitiga EAC!

EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EC equals cell square root of EA squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 600 end cell row blank equals cell square root of 6 times 100 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang EC adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved