Roboguru

Diketahui rumus umum suku ke n dari barisan bilangan adalah . Pada suku ke berapa barisan tersebut sama dengan 120?

Pertanyaan

Diketahui rumus umum suku ke n dari barisan bilangan adalah straight U subscript straight n equals straight n squared plus 2 straight n.

  • Pada suku ke berapa barisan tersebut sama dengan 120?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui straight U subscript straight n equals straight n squared plus 2 straight n, maka

Un=n2+2n120=n2+2n120120=n2+2n1200=n2+2n1200=(n10)(n+12)0=n10atau0=n+120+10=n10+10012=n+121210=n12=n

Jadi, 120 adalah suku ke-10 barisan tersebut.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Barisan aritmetika bertingkat dua.

Suku pertama atau a equals 9.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat pertama atau b equals 3.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat kedua atau c equals 2.

Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika tingkat, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus 1 half open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 9 plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses 3 plus fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction open parentheses 9 minus 1 close parentheses open parentheses 9 minus 2 close parentheses down diagonal strike 2 end cell row blank equals cell 9 plus open parentheses 8 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 24 plus 56 end cell row blank equals 89 end table

Suku ke-9 dari barisan 9 comma space 12 comma space 17 comma space 24 comma space 33 comma space... adalah 89.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0,3,8,15,…  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan bilangan begin mathsize 14px style 0 comma number space 3 comma number space 8 comma number space 15 comma number space... end style 

Perhatikan pola pada barisan tersebut:
 


 

Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua.

Untuk mencari Un pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapat menggunakan rumus pola di bawah ini:
 

Un=an2+bn+c
 

Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh

2aa==21

kemudian

3a+b3(1)+b3+bb====3330

dan

a+b+c1+0+c1+cc====0001

Setelah nilai a,b,dan c didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus Un sehingga diperoleh

Un==1(n2)+0(n)+(1)n21

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0,3,8,15,  adalah Un=n21.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Suku ke-8 dari barisan bilangan 15, 24, 35, 48, ... adalah ...

Pembahasan Soal:

Barisan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat:

 Sehingga suku ke-8 nya dapat kita tentukan:

 

Dengan demikian, suku ke-8 barisan tersebut adalah 120.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Diketahui barisan bilangan  . Suku ke 12 dari barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, dapat diketahui bahwa barisan aritmatika tersebut bertingkat dua.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 30 row b equals 12 row c equals 2 row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b plus fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis c over denominator 2 end fraction end cell row cell U subscript 12 end cell equals cell 30 plus left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis 12 plus fraction numerator left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis left parenthesis 12 minus 2 right parenthesis 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 plus 121 plus 110 end cell row blank equals 261 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

OSN Matematika 2014 (Tingkat Kabupaten) Jika , maka tiga angka terakhir dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep pola bilangan.

Karena yang ditanyakan adalah tiga angka terakhir dari penjumlahan pola bilangan tersebut, maka cukup dihitung dengan menjumlahkan tiga bilangan akhir pada setiap suku.

Jika diperhatikan pola angkanya selalu ditambahkan angka 2 pada suku tersebut. Sehingga suku ke-3 sampai suku tiga suku ke-2014 (terdapat 2012 suku) tetap 222, sehingga dapat dihitung sebagai berikut penjumlahan dari tiga angka terakhir.

begin mathsize 14px style 2 plus 22 plus 222 cross times 2012 equals 24 plus 446664 equals 446688 end style 

Jadi, diperoleh tiga angka terakhir dari begin mathsize 14px style M end style adalah begin mathsize 14px style 688 end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved