Pertanyaan

Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, PQ=20cm , RS = 14 cm , dan PS = 8 cm . Jika luas semua sisi tegaknya 1.248 cm 2 , volume prisma tersebut adalah ...

Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, $PQ=20 cm$ , $RS = 14 cm$ , dan $PS = 8 cm$ . Jika luas semua sisi tegaknya $1.248 cm^{2}$ , volume prisma tersebut adalah ...

$3.264 cm^{3}$
$2.688 cm^{3}$
$1.520 cm^{3}$
$1.384 cm^{3}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus volume prisma berikut. Perhatikan ilustrasi berikut. Mencari panjang QR dengan teorema pythagoras. QR 2 QR 2 QR = = = = = 8 2 + ( 20 − 14 ) 2 8 2 + 6 2 ± 64 + 36 ± 100 ± 10 cm Panjang sisi bernilai positif, maka panjang QR yang memenuhi yaitu 10 cm . Kemudian, diketahuiluas semua sisi tegak trapesium tersebut adalah 1.248 cm 2 , maka diperoleh tinggi prisma sebagai berikut: Luas sisi tegak 1.248 1.248 tinggi prisma = = = = = keliling alas × tinggi prisma ( 20 + 8 + 14 + 10 ) × tinggi prisma 52 × tinggi prisma 52 1.248 24 cm Lalu, luas alas prisma tersebut sebagai berikut. Luas alas = = = = Luas trapesium 2 jumlah sisi sejajar × t trapesium 2 ( 14 + 20 ) × 8 136 cm 2 Selanjutnya, diperoleh volume prisma sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas,volume prisma tersebut adalah 3.264 cm 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus volume prisma berikut.

Volume space prisma equals luas space alas cross times tinggi space prisma

Perhatikan ilustrasi berikut.

Mencari panjang QR dengan teorema pythagoras.

$QR^{2} QR^{2} QR = = = = = 8^{2} + (20 - 14)^{2} 8^{2} + 6^{2} \pm 64 + 36 \pm 100 \pm 10 cm$

Panjang sisi bernilai positif, maka panjang $QR$ yang memenuhi yaitu $10 cm$ . Kemudian, diketahui luas semua sisi tegak trapesium tersebut adalah $1.248 cm^{2}$ , maka diperoleh tinggi prisma sebagai berikut:

$Luas sisi tegak 1.248 1.248 tinggi prisma = = = = = keliling alas \times tinggi prisma (20 + 8 + 14 + 10) \times tinggi prisma 52 \times tinggi prisma \frac{1.248}{52} 24 cm$

Lalu, luas alas prisma tersebut sebagai berikut.

$Luas alas = = = = Luas trapesium \frac{jumlah sisi sejajar}{2} \times t_{trapesium} \frac{( 14 + 20 )}{2} \times 8 136 cm^{2}$

Selanjutnya, diperoleh volume prisma sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space prisma end cell equals cell luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 136 cross times 24 end cell row blank equals cell 3.264 space cm cubed end cell end table end style

Berdasarkan uraian di atas, volume prisma tersebut adalah $3.264 cm^{3}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

Bagas Abirama

Pembahasan lengkap banget

Najwa Khairunnisa

Pembahasan lengkap banget

L. Dila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Sutrisno Sutrisno

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma ABCD . EFGH memiliki alas berbentuk trapesium. Diketahui AB dan CD merupakan sisi alas yang sejajar, dengan ukuran AB = 8 cm , DC = 6 cm . Jika tinggi trapesium 10 cm dan tinggi prisma 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka volume prisma tersebut adalah..

4.6

Jawaban terverifikasi

ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma trapesium siku-siku. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang A B = 12 cm , A E = 15 cm , FB = 10 cm ,dan BC = 20 cm . Tentukan luas permukaan dan volume prisma...

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar prisma di bawah ini. Dari gambar prisma segiempat tersebut, tentukan luas alas prisma (luas ABCD ) dan volume prisma ABCD . EFGH !

5.0

Jawaban terverifikasi

L p = ... cm 2 V = .... cm 3

3.0

Jawaban terverifikasi