Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, PQ=20 cm, RS=14 cm, dan PS=8 cm. Jika luas semua sisi tegaknya 1.248 cm2, volume prisma tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, $\text{PQ=20 cm}$ , $\mathrm{RS}=14\;\mathrm{cm}$ , dan $\mathrm{PS}=8\;\mathrm{cm}$ . Jika luas semua sisi tegaknya $1.248\;\mathrm{cm}^2$ , volume prisma tersebut adalah ...

$3.264\;\mathrm{cm}^3$
$2.688\;\mathrm{cm}^3$
$1.520\;\mathrm{cm}^3$
$1.384\;\mathrm{cm}^3$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus volume prisma berikut.

Volume space prisma equals luas space alas cross times tinggi space prisma

Perhatikan ilustrasi berikut.

Mencari panjang QR dengan teorema pythagoras.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{QR}^2&=&8^2+\left(20-14\right)^2\\\mathrm{QR}^2&=&8^2+6^2\\\mathrm{QR}&=&\pm\sqrt{64+36}\\&=&\pm\sqrt{100}\\&=&\pm10\;\mathrm{cm}\end{array}$

Panjang sisi bernilai positif, maka panjang $\mathrm{QR}$ yang memenuhi yaitu $10\;\mathrm{cm}$ . Kemudian, diketahui luas semua sisi tegak trapesium tersebut adalah $1.248\;\mathrm{cm}^2$ , maka diperoleh tinggi prisma sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row cell 1.248 end cell equals cell left parenthesis 20 plus 8 plus 14 plus 10 right parenthesis cross times tinggi space prisma end cell row cell 1.248 end cell equals cell 52 cross times tinggi space prisma end cell row cell tinggi space prisma end cell equals cell fraction numerator 1.248 over denominator 52 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table$

Lalu, luas alas prisma tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell Luas space trapesium end cell row blank equals cell fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction cross times straight t subscript trapesium end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 14 plus 20 right parenthesis over denominator 2 end fraction cross times 8 end cell row blank equals cell 136 space cm squared end cell end table$

Selanjutnya, diperoleh volume prisma sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space prisma end cell equals cell luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 136 cross times 24 end cell row blank equals cell 3.264 space cm cubed end cell end table end style

Berdasarkan uraian di atas, volume prisma tersebut adalah $3.264\;\mathrm{cm}^3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

4.8 (13 rating)

Najwa Khairunnisa

Pembahasan lengkap banget

L. Dila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Sutrisno Sutrisno

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma trapesium panjang sisi sejajar berturut-turut 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium 5 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah volume air dalam kolam renang yang panjangnya 30 m, lebarnya 10 m, kedalaman air pada ujung dangkal 3 m terus melandai hingga pada ujung dalam 5 m.

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma ABCD.EFGH memiliki alas berbentuk trapesium. Diketahui AB dan CD merupakan sisi alas yang sejajar, dengan ukuran AB=8 cm, DC=6 cm. Jika tinggi trapesium 10 cm dan tinggi prisma 12 cm, te...

243

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka volume prisma tersebut adalah..

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kolam renang diisi penuh oleh air, mempunyai ukuran panjang 15 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus melandai sampai 3 m pada ujung yang paling dalam. Berapa liter...

741

4.3

Jawaban terverifikasi