Roboguru
SD

Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, PQ=20 cm, RS=14 cm, dan PS=8 cm. Jika luas semua sisi tegaknya 1.248 cm2, volume prisma tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui prisma tegak segi empat PQRS.TUVW, sisi alas PQRS berupa trapesium siku-siku dengan PQ/RS, text PQ=20 cm end text, RS equals 14 space cm, dan PS equals 8 space cm. Jika luas semua sisi tegaknya 1.248 space cm squared, volume prisma tersebut adalah ...

  1. 3.264 space cm cubed

  2. 2.688 space cm cubed 

  3. 1.520 space cm cubed 

  4. 1.384 space cm cubed 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus volume prisma berikut.

Volume space prisma equals luas space alas cross times tinggi space prisma

Perhatikan ilustrasi berikut.

Mencari panjang QR dengan teorema pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR squared end cell equals cell 8 squared plus open parentheses 20 minus 14 close parentheses squared end cell row cell QR squared end cell equals cell 8 squared plus 6 squared end cell row QR equals cell plus-or-minus square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table

Panjang sisi bernilai positif, maka panjang QR yang memenuhi yaitu 10 space cm. Kemudian, diketahui luas semua sisi tegak trapesium tersebut adalah 1.248 space cm squared, maka diperoleh tinggi prisma sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row cell 1.248 end cell equals cell left parenthesis 20 plus 8 plus 14 plus 10 right parenthesis cross times tinggi space prisma end cell row cell 1.248 end cell equals cell 52 cross times tinggi space prisma end cell row cell tinggi space prisma end cell equals cell fraction numerator 1.248 over denominator 52 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table

Lalu, luas alas prisma tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell Luas space trapesium end cell row blank equals cell fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction cross times straight t subscript trapesium end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 14 plus 20 right parenthesis over denominator 2 end fraction cross times 8 end cell row blank equals cell 136 space cm squared end cell end table

Selanjutnya, diperoleh volume prisma sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space prisma end cell equals cell luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 136 cross times 24 end cell row blank equals cell 3.264 space cm cubed end cell end table end style

Berdasarkan uraian di atas, volume prisma tersebut adalah 3.264 space cm cubed.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

4.8 (13 rating)

Najwa Khairunnisa

Pembahasan lengkap banget

L. Dila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Sutrisno Sutrisno

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma trapesium panjang sisi sejajar berturut-turut 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium 5 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

33

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia