Roboguru
SD

Diketahui polinomial p(x)=(x2−2x+5)(2x2−x−3)+mx+n  bernilai 4 untuk x=2  dan bernilai 8 untuk x=1. Tentukan nilai: a. m dan n.

Pertanyaan

Diketahui polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x squared minus x minus 3 right parenthesis plus straight m x plus straight n end style  bernilai begin mathsize 14px style 4 end style untukbegin mathsize 14px style space x equals 2 end style  dan bernilai undefined untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style. Tentukan nilai:
a. begin mathsize 14px style straight m end style dan begin mathsize 14px style straight n end style.

  1. ...undefined  

  2. ...space  

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah begin mathsize 14px style m equals negative 27 end style dan begin mathsize 14px style n equals 43 end style.

Pembahasan

Diketahui begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals open parentheses x squared minus 2 x plus 5 close parentheses open parentheses 2 x squared minus x minus 3 close parentheses plus m x plus n comma space p open parentheses 2 close parentheses equals 4 end style, dan begin mathsize 14px style p open parentheses 1 close parentheses equals 8 end style, maka:

begin mathsize 14px style space space space p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x squared minus x minus 3 right parenthesis plus m x plus n space space space space p left parenthesis 2 right parenthesis equals left parenthesis open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 close parentheses plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 close parentheses minus 3 right parenthesis plus m open parentheses 2 close parentheses plus n space space space space space space space space space 4 equals left parenthesis 4 minus 4 plus 5 right parenthesis left parenthesis 8 minus 2 minus 3 right parenthesis plus 2 m plus n space space space space space space space space space 4 equals left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus 2 m plus n space space space space space space space space space 4 equals 15 plus 2 m plus n 2 m plus n equals 4 minus 15 2 m plus n equals negative 11 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end style dan,

begin mathsize 14px style space space p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x squared minus x minus 3 right parenthesis plus m x plus n space space p left parenthesis 1 right parenthesis equals left parenthesis open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus open parentheses 1 close parentheses minus 3 right parenthesis plus m open parentheses 1 close parentheses plus n space space space space space space space 8 equals left parenthesis 1 minus 2 plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 minus 1 minus 3 right parenthesis plus m plus n space space space space space space space 8 equals open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus m plus n space space space space space space space 8 equals negative 8 plus m plus n m plus n equals 8 plus 8 m plus n equals 16 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

dari persamaan (1) dan (2) di atas kita lakukan eliminasi dan subsitusi, sehingga di dapat nilai begin mathsize 14px style m equals negative 27 end style dan size 14px n size 14px equals size 14px 43.

Jadi, jawaban yang benar adalah begin mathsize 14px style m equals negative 27 end style dan begin mathsize 14px style n equals 43 end style.

696

4.5 (16 rating)

TASEA

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui polinomial a, b, dan c dengan . Nilai polinomial  untuk x=4 adalah ...

232

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia