Iklan

Pertanyaan

Diketahui pertidaksamaan 3 x − 6 y ≥ − 18 dengan x ≤ 0 dan y ≥ 0 . Grafik tersebut digeser ke atas sejauh 3 satuan, maka luas daerah yang terbentuk (yang berada di kuadran II) adalah ... satuan luas.

Diketahui pertidaksamaan  dengan  dan . Grafik tersebut digeser ke atas sejauh 3 satuan, maka luas daerah yang terbentuk (yang berada di kuadran II) adalah ... satuan luas.

  1. 72

  2. 36

  3. 18

  4. 9

  5. begin mathsize 14px style 9 over 2 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

29

:

48

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Persamaan garis yang menjadi batas daerahnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya, kita cari titik potong garis tersebut dengan sumbu- dan sumbu- . Titik potong dengan sumbu- ketika , maka kita dapat nilai sebagai berikut. Titik potong dengan sumbu- ketika , maka kita dapat nilai sebagai berikut. Jadi, kita peroleh titik potongnya yakni (0,3) dan (-6,0) sehingga gambar grafiknya dapat ditentukan sebagai berikut. Dari gambar, kita peroleh bentuk segitiga dengan alasnya 6 satuan dihitung dari titik asal ke titik potong sumbu- dan tingginya 3 satuan dihitung dari titik asal ke titik potong sumbu- . Perhatikan bahwa garis tersebut dapat ditulis sebagai berikut. Dengan demikian, didapat gradien garis tersebut adalah . Selanjutnya, grafik tersebut digeser ke atas sejauh 3 satuan, maka titik potong terhadap sumbu- ikut bergeser ke atas sebanyak 3 satuanke titik (0,6). Dengan demikian, dapat ditentukan persamaan garis yang baru sebagai berikut. Maka, titik potong terhadap sumbu- adalah sebagai berikut. Diperoleh titik potong sumbu- dan sumbu- adalah (-12,0) dan (0,6) sehingga alas segitiganya menjadi 12 dan tingginya menjadi 6. Maka, luas segitiga yang terbentuk dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Persamaan garis yang menjadi batas daerahnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 6 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell end table end style  

Selanjutnya, kita cari titik potong garis tersebut dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style dan sumbu-begin mathsize 14px style x end style.

Titik potong dengan sumbu-undefined ketika begin mathsize 14px style x equals 0 end style, maka kita dapat nilai undefined sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 minus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals 3 end table end style 

Titik potong dengan sumbu-undefined ketika begin mathsize 14px style y equals 0 end style, maka kita dapat nilai undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 6 end cell end table end style

Jadi, kita peroleh titik potongnya yakni (0,3)  dan (-6,0) sehingga gambar grafiknya dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari gambar, kita peroleh bentuk segitiga dengan alasnya 6 satuan dihitung dari titik asal ke titik potong sumbu-undefined dan tingginya 3 satuan dihitung dari titik asal ke titik potong sumbu-undefined.

Perhatikan bahwa garis tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative x minus 6 end cell row y equals cell 1 half x plus 3 end cell end table end style  

Dengan demikian, didapat gradien garis tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 half end style.

Selanjutnya, grafik tersebut digeser ke atas sejauh 3 satuan, maka titik potong terhadap sumbu-undefined ikut bergeser ke atas sebanyak 3 satuan ke titik (0,6). Dengan demikian, dapat ditentukan persamaan garis yang baru sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 6 end cell equals cell 1 half left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row cell y minus 6 end cell equals cell 1 half x end cell row cell 2 y minus 12 end cell equals x row cell 2 y minus x end cell equals 12 end table end style  

Maka, titik potong terhadap sumbu-undefined adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus x end cell equals 12 row cell negative x end cell equals 12 row x equals cell negative 12 end cell end table end style

Diperoleh titik potong sumbu-undefined dan sumbu-undefined adalah (-12,0) dan (0,6) sehingga alas segitiganya menjadi 12 dan tingginya menjadi 6. Maka, luas segitiga yang terbentuk dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 6 end cell row blank equals cell 36 space satuan space luas end cell end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!