Diketahui pertidaksamaan berikut : y ≥ 2 x 3 y ≥ 2 x 2 y + x ≤ 20 x + y ≥ 3 Nilai maksimum dari 4y – x dengan syarat pertidaksamaan di atas ini adalah ….

Pembahasan

Buat beberapa titik potong untuk menggambar setiap garis di atas : y = 2 x 3 y = 2 x 2 y + x = 20 → (0 ,10) dan ( 20,0) x + y = 3 → ( 0,3) dan ( 3,0) Gambar garis-garis tersebut pada bidang kartesius kemudian arsir daerah penyelesaian pertidaksamaannya hingga terbentuk daerah kuning seperti di bawah ini : Titik A perpotongan antara garis 2 y + x = 20 dan y = 2 x maka : 2( 2 x) + x =20 5 x = 20 x = 4 y = 2 x = 2( 4) =8 Jadi koordinat titik A (4,8) Titik B perpotongan antara garis y + x = 3 dan y = 2 x maka : 2 x + x = 3 3 x = 3 x = 1 y = 2 x = 2( 1) = 2 Jadi koordinat titik B (1,2) Titik C perpotongan antara garis dan maka: Jadi koordinat titik C Titik D perpotongan antara garis dan maka: Jadi koordinat titik D Cek semua titik A,B,C dan D ke Jadi nilai maksimum dari pertidaksamaan tersebut adalah 28.