Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persegi dengan panjang sisi 6 cm . Terdapat sebuah lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi dan terdapat 4 lingkaran kecil yang menyinggung lingkaran besar dan sisi-sisi persegi tersebut. Penuntun: Jika diperlukan, gunakan kalkulator. Tentukan luas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar. Tentukan jari-jari lingkaran kecil. Tentukan luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil.

Diketahui persegi dengan panjang sisi . Terdapat sebuah lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi dan terdapat  lingkaran kecil yang menyinggung lingkaran besar dan sisi-sisi persegi tersebut.

Penuntun: Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

  1. Tentukan luas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar.
  2. Tentukan jari-jari lingkaran kecil.
  3. Tentukan luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil.

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah 3 , 22 cm 2 .

 luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7,74cm 2 ; 1 , 2 cm ; 3 , 22 cm 2 . Ingat! Rumus menghitung luas lingkaran adalah: L = π × r 2 Rumus untuk menghitung luas persegi adalah: L = s × s Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku adalah: c 2 c ​ = = ​ a 2 + b 2 a 2 + b 2 ​ ​ a. Berdasarkan rumus luas lingkaran dan luas persegi, akan dihitungluas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar dengan r = 3 cm dan s = 2 × r = 2 × 3 = 6 cm adalah: L . □ ​ = = = ​ s × s 6 × 6 36 cm 2 ​ L . ◯ . besar ​ = = = ​ π × r 2 3 , 14 × 3 2 28 , 26 cm 2 ​ Luas bagian persegi diluar lingkaran ​ = = = ​ L . □ − L . ◯ . besar 36 − 28 , 26 7 , 74 cm 2 ​ Dengan demikian,luas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar adalah 7,74cm 2 b. Jari-jari lingkaran kecil dapat dihitung dengan cara berikut: sisi miring O ​ = = = = = ​ r 2 + r 2 ​ 3 2 + 3 2 ​ 9 + 9 ​ 18 ​ 4 , 2 cm ​ jari − jari kecil ​ = = = ​ sisi miring O − r 4 , 2 − 3 1 , 2 cm ​ Dengan demikian,jari-jari lingkaran kecil adalah 1 , 2 cm . c. Berdasarkan L . □ = 36 cm 2 , L . ◯ . besar = 28 , 26 cm 2 dan luas lingkaran kecil, maka luasbagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah: Luas bagian persegi diluar lingkaran ​ = = = = = ​ L . □ − L . ◯ . besar − L . ◯ . kecil 36 − 28 , 26 − ( π × r 2 ) 36 − 28 , 26 − ( 3 , 14 × 1 , 2 2 ) 36 − 28 , 26 − 4 , 52 3 , 22 cm 2 ​ Dengan demikian,luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah 3 , 22 cm 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat!

Rumus menghitung luas lingkaran adalah:

Rumus untuk menghitung luas persegi adalah:

Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku adalah:

a. Berdasarkan rumus luas lingkaran dan luas persegi, akan dihitung luas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar dengan  dan  adalah:

Dengan demikian, luas bagian persegi yang terletak diluar lingkaran besar adalah 

b. Jari-jari lingkaran kecil dapat dihitung dengan cara berikut:

Dengan demikian, jari-jari lingkaran kecil adalah .

c. Berdasarkan  dan luas lingkaran kecil, maka luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah:

Dengan demikian, luas bagian persegi yang terletak di luar lingkaran besar dan kecil adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Rahmania Nur

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi persegi 10 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut. Perhatikan bahwa garis lengkung adalah bagian lingkaran dengan pusat di titik sudut persegi.

51

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia