Pertanyaan

Diketahui persegi ABCD tersusun dari 4 persegi kecil samaukuran dengan panjang sisi = 10 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu!

Diketahui persegi ABCD tersusun dari 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi $= 10$ cm . Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah 100 cm 2 .

luas daerah yang diarsir adalah

100 cm^{2}

Pembahasan

Ingat : Rumus luas lingkaran : L = π r 2 Rumus luas persegi: L = s × s Rumus luas segitiga : L = 2 1 × alas × tinggi Dari gambar diperoleh : Mencari luas daerah yang diarsir L total = L daerah persegi A + L daerah persegi B + L daerah persegi D Luas daerah yang diarsir persegi kecil A adalah berbentuk luas segitiga siku-siku : L segitiga A = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × 2 10 × 10 25 cm 2 Luas daerah yang diarsir persegi kecil B adalah berbentuk luas seperempatlingkaran dikurangi luas segitiga siku-siku: L daerah diarsir persegi B = = = = = 4 1 L lingkaran − L segitiga 4 1 π r 2 − 2 1 × alas × tinggi ( 4 1 × 3 , 14 × 1 0 2 ) − ( 2 1 × 2 10 × 10 ) 78 , 5 − 25 53 , 5 cm 2 Luas daerah yang diarsir persegi kecil D adalah berbentuk luas persegi dikurangi luas seperempatlingkaran: L daerah persegi D = = = = = L persegi − 4 1 L lingkaran s × s − 4 1 π r 2 ( 10 × 10 ) − ( 4 1 × 3 , 14 × 1 0 2 ) 100 − 78 , 5 21 , 5 cm 2 Mencari luas total : L total = = = L daerah persegi A + L daerah persegi B + L daerah persegi D 25 + 53 , 5 + 21 , 5 100 cm 2 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 100 cm 2 .

Ingat :

Rumus luas lingkaran : $L = π r^{2}$
Rumus luas persegi : $L = s \times s$
Rumus luas segitiga : $L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Dari gambar diperoleh :

Mencari luas daerah yang diarsir

$L_{total} = L_{daerah persegi A} + L_{daerah persegi B} + L_{daerah persegi D}$

Luas daerah yang diarsir persegi kecil A adalah berbentuk luas segitiga siku-siku :

$L_{segitiga A} = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times \frac{10}{2} \times 10 25 cm^{2}$

Luas daerah yang diarsir persegi kecil B adalah berbentuk luas seperempat lingkaran dikurangi luas segitiga siku-siku:

$L_{daerah diarsir persegi B} = = = = = \frac{1}{4} L_{lingkaran} - L_{segitiga} \frac{1}{4} π r^{2} - \frac{1}{2} \times alas \times tinggi (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times 1 0^{2}) - (\frac{1}{2} \times \frac{10}{2} \times 10) 78, 5 - 25 53, 5 cm^{2}$

Luas daerah yang diarsir persegi kecil D adalah berbentuk luas persegi dikurangi luas seperempat lingkaran:

$L_{daerah persegi D} = = = = = L_{persegi} - \frac{1}{4} L_{lingkaran} s \times s - \frac{1}{4} π r^{2} (10 \times 10) - (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times 1 0^{2}) 100 - 78, 5 21, 5 cm^{2}$

Mencari luas total :

$L_{total} = = = L_{daerah persegi A} + L_{daerah persegi B} + L_{daerah persegi D} 25 + 53, 5 + 21, 5 100 cm^{2}$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $100 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

yasmin athir Khairunnisa Rachmadian

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Pada gambardi atas, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik Omerupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah : b. Luas daerah yang diarsir.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, besar ∠ KOL = 9 0 ∘ dan panjang jari-jarinya 28 cm . Hitung: a. Luas lingkaran b. Luas juring KOL c. Luas △ KOL d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

3.4

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, besar ∠ KOL = 9 0 ∘ dan panjang jari-jarinya 28 cm . Hitung: a. Luas lingkaran b. Luas juring KOL c. Luas △ KOL d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

3.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi