Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks: ( 2 − 4 − 3 − 5 ) − ( − 6 8 5 − 3 ) = ( 5 − 4 1 2 ) ( 4 a − 2 − 1 b − 2 ) . NIlai ( a + b ) 2 + 2 ab = ...

Diketahui persamaan matriks: $(2 - 4 - 3 - 5) - (- 6 8 5 - 3) = (5 - 4 12) (4 a - 2 - 1 b - 2)$ . NIlai $(a + b)^{2} + 2 ab =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pengurangan dua buah matriks yaitu: Pekalian dua buah matriks yaitu: Diperoleh perhitungan matriksnya yaitu: Pada perhitungan matriks diperoleh persamaan-persamaannya yaitu: Pada persamaan dan diperoleh: Pada persamaan dan diperoleh: Sehingga diperoleh: NIlai . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pengurangan dua buah matriks yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus e end cell cell b minus f end cell row cell c minus g end cell cell d minus h end cell end table close parentheses

Pekalian dua buah matriks 2 cross times 2 yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times e plus b times g end cell cell a times f plus b times h end cell row cell c times e plus d times g end cell cell c times f plus d times h end cell end table close parentheses

Diperoleh perhitungan matriksnya yaitu:

Pada perhitungan matriks diperoleh persamaan-persamaannya yaitu:

Pada persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 a minus 2 end cell equals 8 row cell 20 a end cell equals cell 8 plus 2 end cell row cell 20 a end cell equals 10 row a equals cell 10 over 20 end cell row a equals cell 1 half end cell row blank blank blank row cell negative 16 a minus 4 end cell equals cell negative 12 end cell row cell negative 16 a end cell equals cell negative 12 plus 4 end cell row cell negative 16 a end cell equals cell negative 8 end cell row a equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 16 end fraction end cell row a equals cell 1 half end cell end table$

Pada persamaan open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 4 close parentheses diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b minus 7 end cell equals cell negative 8 end cell row b equals cell negative 8 plus 7 end cell row b equals cell negative 1 end cell row blank blank blank row cell 2 b end cell equals cell negative 2 end cell row b equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses squared plus 2 a b end cell equals cell open parentheses 1 half plus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared plus down diagonal strike 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half minus 1 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 1 half minus 2 over 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 1 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 4 over 4 end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table$

NIlai open parentheses a plus b close parentheses squared plus 2 a b equals negative 3 over 4 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.