Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran C 1 dan C 2 berturut-turut adalah x 2 + y 2 = 25 dan ( x − a ) 2 + y 2 = r 2 . Lingkaran C 1 dan C 2 bersinggungan di titik ( 5 , 0 ) . Jika garis l adalah garis singgung lingkaran C 1 di titik ( 3 , − 4 ) yang merupakan garis singgung juga untuk lingkaran C 2 di titik ( m , n ) , maka nilai m + n = …

Diketahui persamaan lingkaran $C_{1}$ dan $C_{2}$ berturut-turut adalah $x^{2} + y^{2} = 25$ dan $(x - a)^{2} + y^{2} = r^{2}$ . Lingkaran $C_{1}$ dan $C_{2}$ bersinggungan di titik $(5, 0)$ . Jika garis $l$ adalah garis singgung lingkaran $C_{1}$ di titik $(3, - 4)$ yang merupakan garis singgung juga untuk lingkaran $C_{2}$ di titik $(m, n)$ , maka nilai $m + n = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r , yaitu: x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y = r 2 Diketahuigaris l adalah garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik ( 3 , − 4 ) . Persamaan garis l dapat ditentukan sebagai berikut. 3 x − 4 y = 25 Lingkaran di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Karena persamaan garis singgung tersebut juga melalui titik ( m , n ) yang terletak pada lingkaran ( x − a ) 2 + y 2 = r 2 sehingga diperoleh 3 x − 4 y 3 m − 4 n = = 25 25 Dengan melihat gambar dan opsi yang ada, dipilih m = 7 dan n = − 1 . Nilai m + n = 7 + ( − 1 ) = 6 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ , yaitu:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y = r^{2}$

Diketahui garis $l$ adalah garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 25$ di titik $(3, - 4)$ . Persamaan garis $l$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$3 x - 4 y = 25$

Lingkaran di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena persamaan garis singgung tersebut juga melalui titik $(m, n)$ yang terletak pada lingkaran $(x - a)^{2} + y^{2} = r^{2}$ sehingga diperoleh

$3 x - 4 y 3 m - 4 n = = 2525$

Dengan melihat gambar dan opsi yang ada, dipilih $m = 7$ dan $n = - 1$ .

Nilai $m + n = 7 + (- 1) = 6$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Valda Rashida

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui s x − y = 0 adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik pusatnya di kuadran ketiga dan berjarak 1 satuan ke sumbu x. Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu x dan titik pusatnya dila...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + cos t d t = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + 2 cos 2 x = 1 + 4 cos 2 x 3 untuk 0 < x < 2 π , 4 cos 2 x  = − 1 , maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah. . . (SIMAK UI 2012)

0.0