Roboguru
SD

Diketahui persamaan kuadrat; x2+9x+3=0. Tentukan akar - akar persamaan tersebut dengan menggunakan metode: b. Melengkapi kuadrat sempurna

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat; x squared plus 9 x plus 3 equals 0. Tentukan akar - akar persamaan tersebut dengan menggunakan metode:

b. Melengkapi kuadrat sempurna

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared 

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q 

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals q row cell x plus p end cell equals cell plus-or-minus square root of q end cell row x equals cell negative p plus-or-minus square root of q end cell end table 

Penyelesaian x squared plus 9 x plus 3 equals 0 sebagai berikut:

Ubah menjadi x squared plus 9 x equals negative 3 

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 9 yang dikuadratkan, yakni open parentheses 9 over 2 close parentheses squared equals 81 over 4. Tambahkan angka 81 over 4 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 9 x plus 81 over 4 end cell equals cell negative 3 plus 81 over 4 end cell row cell x squared plus 9 x plus 81 over 4 end cell equals cell fraction numerator negative 12 plus 81 over denominator 4 end fraction end cell row cell open parentheses x plus 9 over 2 close parentheses squared end cell equals cell 69 over 4 end cell row cell x plus 9 over 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 69 over 4 end root end cell row cell x plus 9 over 2 end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 69 over denominator square root of 4 end fraction end cell row x equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 69 over denominator square root of 4 end fraction minus 9 over 2 end cell row x equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 69 over denominator 2 end fraction minus 9 over 2 end cell end table  

 Jadi,

x subscript 1 equals fraction numerator square root of 69 over denominator 2 end fraction minus 9 over 2 space space space space space space space atau space space space space space space space space straight x subscript 2 equals fraction numerator negative square root of 69 over denominator 2 end fraction minus 9 over 2 space space space space equals fraction numerator square root of 69 minus 9 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator negative square root of 69 minus 9 over denominator 2 end fraction 

Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x subscript 1 equals fraction numerator square root of 69 minus 9 over denominator 2 end fraction space atau space x subscript 2 equals fraction numerator negative square root of 69 minus 9 over denominator 2 end fraction.

 

121

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x2−5x−8=0

74

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia