Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat 10 − 23 x − 5 x 2 = 0 dan x 1 , x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Maka dan berturut-turut adalah ...

Diketahui persamaan kuadrat $10 - 23 x - 5 x^{2} = 0$ dan $x_{1}$ , $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Maka x subscript 1 dan x subscript 2 berturut-turut adalah ... $\;$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah: dengan . Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan menggunakan rumus kuadratik. Diketahui , maka: Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar-akar persamaan di atas. Sehingga, dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah:

a x squared plus b x plus c equals 0

dengan a not equal to 0 .

Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan menggunakan rumus kuadratik.

$x subscript 12 equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Diketahui 10 minus 23 x minus 5 x squared equals 0 , maka:

a equals negative 5 comma space b equals negative 23 comma space c equals 10

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar-akar persamaan di atas.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 23 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 23 close parentheses squared minus 4 times open parentheses negative 5 close parentheses times 10 end root over denominator 2 times open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 23 plus-or-minus square root of 529 plus 200 end root over denominator negative 10 end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 23 plus-or-minus 27 over denominator negative 10 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 23 plus 27 over denominator negative 10 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 50 over 10 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 5 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 23 minus 27 over denominator negative 10 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 10 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 end cell end table$

Sehingga, x subscript 1 equals negative 5 dan x subscript 2 equals 2 over 5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat