Roboguru

Diketahui persamaan  dengan penyelesaiannya adalah . Tentukan nilai

Pertanyaan

Diketahui persamaan 9 to the power of x squared minus 3 x plus 1 end exponent equals 27 to the power of x plus 1 end exponent dengan penyelesaiannya adalah alpha space dan space beta. Tentukan nilai alpha times beta equals.... 

Pembahasan Soal:

Berikut sifat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah di atas.

a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent equals a to the power of g left parenthesis x right parenthesis end exponent rightwards double arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses comma space dengan space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 to the power of x squared minus 3 x plus 1 end exponent end cell equals cell 27 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell 3 to the power of 2 open parentheses x squared minus 3 x plus 1 close parentheses end exponent end cell equals cell 3 to the power of 3 open parentheses x plus 1 close parentheses end exponent end cell row cell 2 open parentheses x squared minus 3 x plus 1 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell 2 x squared minus 6 x plus 2 end cell equals cell 3 x plus 3 end cell row cell 2 x squared minus 9 x minus 1 end cell equals 0 end table 

Berdasarkan persamaan kuadrat di atas dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha times beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table 

Jadi, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank beta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved