Pertanyaan

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. cos 2 A ( 1 + tan 2 A ) = 1 1 + cos A sin A + tan A = tan A 1 − sin A cos 2 A − 1 + sin A cos 2 A = 2 sin A Pernyataan yang benar adalah …

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.

$cos^{2} A (1 + tan^{2} A) = 1$
$\frac{sin A + tan A}{1 + cos A} = tan A$
$\frac{cos ^{2} A}{1 - sin A} - \frac{cos ^{2} A}{1 + sin A} = 2 sin A$

Pernyataan yang benar adalah $\dots$

1
1 dan 2
1 dan 3
2 dan 3
1, 2, dan 3

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

pernyataan (1) benar. pernyataan (2) benar pernyataan (3) benar Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos squared straight A left parenthesis 1 plus tan squared straight A right parenthesis end cell equals cell cos squared straight A times sec squared straight A end cell row blank equals cell cos squared straight A times fraction numerator 1 over denominator cos squared straight A end fraction end cell row blank equals 1 end table end style$

pernyataan (1) benar.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sinA plus tanA over denominator 1 plus cosA end fraction end cell equals cell fraction numerator sinA plus begin display style sinA over cosA end style over denominator 1 plus cosA end fraction cross times cosA over cosA end cell row blank equals cell fraction numerator sinA times cosA plus sinA over denominator cosA open parentheses 1 plus cosA close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sinA up diagonal strike left parenthesis cosA plus 1 right parenthesis end strike over denominator cosA up diagonal strike left parenthesis 1 plus cosA right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell sinA over cosA end cell row blank equals tanA end table end style$

pernyataan (2) benar

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos squared straight A over denominator 1 minus sinA end fraction minus fraction numerator cos squared straight A over denominator 1 plus sinA end fraction end cell equals cell fraction numerator cos squared straight A left parenthesis 1 plus sinA right parenthesis minus cos squared straight A left parenthesis 1 minus sinA right parenthesis over denominator open parentheses 1 minus sinA close parentheses open parentheses 1 plus sinA close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared straight A open parentheses open parentheses 1 plus sinA close parentheses minus open parentheses 1 minus sinA close parentheses close parentheses over denominator 1 minus sin squared straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike cos squared straight A end strike left parenthesis 2 sinA right parenthesis over denominator up diagonal strike cos squared straight A end strike end fraction end cell row blank equals cell 2 sinA end cell row blank blank blank end table end style$

pernyataan (3) benar

Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.