Pertanyaan

Diketahui P ( n ) = 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + ... + ( n + 13 ) = 2 n 2 + 27 n . Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. Tunjukkan benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut! Pernyataan Benar Salah P ( k + 1 ) = 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + ... + ( k + 14 ) = 2 k 2 + 27 k + 28

Diketahui $P (n) = 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + ... + (n + 13)$ $= \frac{n ^{2} + 27 n}{2}$ .

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

Tunjukkan benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
$P (k + 1) =$ $14 + 15 + 16 + 17 + 18 + ... + (k + 14)$ $= \frac{k ^{2} + 27 k + 28}{2}$

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan itu salah.

Pembahasan

Diketahui . Subtitusi n dengan didapat . Jadi pernyataan itu salah.

Diketahui

P open parentheses n close parentheses equals 14 plus 15 plus 16 plus 17 plus 18 plus... plus open parentheses n plus 13 close parentheses $equals fraction numerator n squared plus 27 n over denominator 2 end fraction$ .

Subtitusi n dengan k plus 1 didapat

P open parentheses k plus 1 close parentheses equals 14 plus 15 plus 16 plus 17 plus 18 plus... plus open parentheses k plus 1 plus 13 close parentheses

$equals fraction numerator open parentheses k plus 1 close parentheses squared plus 27 open parentheses k plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction$

$equals fraction numerator k squared plus 2 k plus 1 plus 27 k plus 27 over denominator 2 end fraction$

$equals fraction numerator k squared plus 29 k plus 28 over denominator 2 end fraction$ $not equal to fraction numerator k squared plus 27 k plus 28 over denominator 2 end fraction$ .

Jadi pernyataan itu salah.