Iklan

Pertanyaan

Diketahui panjang sisi miringsuatu segitiga siku-siku adalah 25 cm dan panjang kedua sisi tegaknya berturut-turut adalah ( 2 k + 11 ) cm dan ( − 11 k + 2 ) . Nilai k yang memenuhiadalah ….

Diketahui panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah  dan panjang kedua sisi tegaknya berturut-turut adalah   dan  cm. Nilai  yang memenuhi adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 end style  

  3. begin mathsize 14px style negative 1 end style  

  4. begin mathsize 14px style negative 2 end style  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

07

:

44

:

25

Klaim

Iklan

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D,

jawaban yang tepat adalah D,

Pembahasan

Misalkan panjang sisi-sisi segitiga dituliskan sebagai berikut. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Didapat dua penyelesaian, yaitu atau . Jika ,maka panjangsisi dan sisi dihitung sebagai berikut. dan Panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, sehingga nilai tidak memenuhi. Selanjutnya, akan dicek untuk . Jika , maka panjang sisi dan sisi dihitung sebagai berikut. dan Panjang sisi dan sisi bernilai positif sehingga nilai memenuhi. Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D,

Misalkan panjang sisi-sisi segitiga dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style c equals 25 b equals 2 k plus 11 a equals negative 11 k plus 2 end style 

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell left parenthesis negative 11 k plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 k plus 11 right parenthesis squared end cell equals cell 25 squared end cell row cell left parenthesis negative 11 k plus 2 right parenthesis left parenthesis negative 11 k plus 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 k plus 11 right parenthesis left parenthesis 2 k plus 11 right parenthesis end cell equals 625 row cell 121 k squared minus 44 k plus 4 plus 4 k squared plus 44 k plus 121 end cell equals 625 row cell 125 k squared plus 125 end cell equals 625 row cell 125 k squared plus 125 minus 125 end cell equals cell 625 minus 125 end cell row cell 125 k squared end cell equals 500 row cell fraction numerator 125 k squared over denominator 125 end fraction end cell equals cell 500 over 125 end cell row cell k squared end cell equals 4 row k equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row k equals cell plus-or-minus 2 end cell end table  

Didapat dua penyelesaian, yaitu k equals negative 2 atau k equals 2.

Jika k equals 2, maka panjang sisi a dan sisi b dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 11 k plus 2 end cell row blank equals cell negative 11 times 2 plus 2 end cell row blank equals cell negative 22 plus 2 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 k plus 11 end cell row blank equals cell 2 times 2 plus 11 end cell row blank equals cell 4 plus 11 end cell row blank equals 15 end table 

Panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, sehingga nilai k equals 2 tidak memenuhi.

Selanjutnya, akan dicek untuk k equals negative 2.

Jika k equals negative 2, maka panjang sisi a dan sisi b dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 11 k plus 2 end cell row blank equals cell negative 11 times open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 22 plus 2 end cell row blank equals 24 end table 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 k plus 11 end cell row blank equals cell 2 times open parentheses negative 2 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell negative 4 plus 11 end cell row blank equals 7 end table 

Panjang sisi a dan sisi b bernilai positif sehingga nilai k equals negative 2 memenuhi.

Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah k equals negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan segitiga di bawah ini! Nilai p yang memenuhi panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku di atas adalah ....

2

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia