Pertanyaan

Diketahui, panjang rusuk alas suatu Iimas segi empat beraturan adalah 12 cm . Tinggi Iimas tersebut adalah 8 cm , tentukanlah: a. volume Iimas tersebut; b. luas permukaan Iimas tersebut.

Diketahui, panjang rusuk alas suatu Iimas segi empat beraturan adalah $12 cm$ . Tinggi Iimas tersebut adalah $8 cm$ , tentukanlah:

a. volume Iimas tersebut;

b. luas permukaan Iimas tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limassegi empat beraturan tersebutadalah 384 cm 2 .

luas permukaan limas segi empat beraturan tersebut adalah

384 cm^{2}

Pembahasan

Pada soal di atas, diketahui suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang rusuk alas, kita tulis s = 12 cm dan tinggi limas t = 8 cm . a. Ingat rumus volume limas, V = 3 1 × Luas alas × t dengan t adalah tinggi limas. Dengan demikian, V = = = = = 3 1 × Luas alas × t 3 1 × s 2 × t 3 1 × 1 2 2 × 8 4 × 12 × 8 384 Jadi,volume Iimas tersebutadalah 384 cm 3 . b.Ingat, luas permukaan limas segi empat beraturan adalah luas alas ditambah dengan luas empat segitiga. Sehingga, rumus luas permukaan limas, L = s 2 + ( 4 ⋅ 2 1 a t ) dengan dan t adalah alas dan tinggi segitiga. Untuk menentukan tinggi segitiga, kita gunakan rumus Pythagoras. t 2 t 2 t 2 t t = = = = = 8 2 + 6 2 64 + 36 100 100 10 Kita peroleh tinggi segitiga, t = 10 cm .Dengan demikian,luas permukaan limassegi empat beraturan tersebut L = = = = s 2 + ( 4 ⋅ 2 1 a t ) 1 2 2 + ( 4 ⋅ 2 1 ⋅ 12 ⋅ 10 ) 144 + 240 384 Jadi,luas permukaan limassegi empat beraturan tersebutadalah 384 cm 2 .

Pada soal di atas, diketahui suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang rusuk alas, kita tulis $s = 12 cm$ dan tinggi limas $t = 8 cm$ .

a. Ingat rumus volume limas, $V = \frac{1}{3} \times Luas alas \times t$ dengan $t$ adalah tinggi limas. Dengan demikian,

$V = = = = = \frac{1}{3} \times Luas alas \times t \frac{1}{3} \times s^{2} \times t \frac{1}{3} \times 1 2^{2} \times 8 4 \times 12 \times 8 384$

Jadi, volume Iimas tersebut adalah $384 cm^{3}$ .

b. Ingat, luas permukaan limas segi empat beraturan adalah luas alas ditambah dengan luas empat segitiga. Sehingga, rumus luas permukaan limas, $L = s^{2} + (4 \cdot \frac{1}{2} a t)$ dengan $a$ dan $t$ adalah alas dan tinggi segitiga. Untuk menentukan tinggi segitiga, kita gunakan rumus Pythagoras.