Pertanyaan

Diketahui panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 8 cm. Jika jarak dari pusat lingkaran ke titik P adalah 17 cm, maka luas layang-layang ORPQ adalah …

Diketahui panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 8 cm. Jika jarak dari pusat lingkaran ke titik P adalah 17 cm, maka luas layang-layang ORPQ adalah $\dots$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

PQ dan PR merupakan garis singgung lingkaran, sehingga . Akibatnya kita bisa mencari PQ atau PR dengan Pythagoras, yaitu sebagai berikut. Luas adalah Maka luas layang-layang ORPQ adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

PQ dan PR merupakan garis singgung lingkaran, sehingga . Akibatnya kita bisa mencari PQ atau PR dengan Pythagoras, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style PQ equals square root of OP squared minus OQ squared end root PQ equals square root of 17 squared minus 8 squared end root PQ equals square root of 289 minus 64 end root PQ equals square root of 225 PQ equals 15 space cm end style

Luas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle OQP end cell equals cell 1 half cross times OQ cross times QP end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 15 end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table end style

Maka luas layang-layang ORPQ adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space ORPQ end cell equals cell 2 cross times Luas space triangle OQP end cell row blank equals cell 2 cross times 60 end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.