Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah cm jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran , maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah cm.

Pertanyaan

Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah $22$ cm jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran $120 degree$ , maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah $horizontal ellipsis$ cm. $open parentheses pi equals 22 over 7 close parentheses$

$7$
$14$
$21$
$28$

Pembahasan Soal:

Ingat rumus mencari panjang busur berikut :

$straight P subscript busur equals fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr$

Diketahui dari soal panjang busur lingkaran adalah $22$ cm dan sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran $120 degree$ , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript busur end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row 22 equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times text r end text end cell row 22 equals cell fraction numerator 1 cross times 2 cross times 22 over denominator 3 cross times 7 end fraction cross times text r end text end cell row straight r equals cell fraction numerator 3 cross times 7 cross times 22 over denominator 1 cross times 2 cross times 22 end fraction text =10,5 cm end text end cell end table$

Diasumsikan yang ditanykan pada soal adalah diameter maka jawaban yang tepat adalah C.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada lingkaran ada yang disebut dengan panjang busur, luas juring dan luas tembereng. Kalian cari rumus dari panjang busur, luas juring dan luas tembereng tersebut!

Pembahasan Soal:

Rumus panjang busur:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 straight pi r end cell end table end style$

dengan $begin mathsize 14px style alpha end style$ merupakan sudut yang terbentuk yang oleh 2 jari-jari yang membatasi panjang busur tersebut juga.

Rumus luas juring:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi r squared end cell end table end style$

dengan $begin mathsize 14px style alpha end style$ merupakan sudut yang terbentuk yang oleh 2 jari-jari yang membatasi derah juring tersebut juga.

Rumus luas tembereng:

$begin mathsize 14px style Luas space tembereng equals straight L subscript juring minus straight L subscript segitiga end style$

segitiga yang dimaksud adalah pada juring yang dibatasi oleh tali busur dan 2 jari-jari yang mengapit juring tersebut.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika luas juring , tentukan: c. panjang .

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa luas juring $undefined$ .
Untuk mencari panjang busur CD, harus mencari luas lingkaran dahulu, dapat digunakan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator luas space lingkaran over denominator luas space COD end fraction end cell equals cell fraction numerator angle 1 space lingkaran over denominator angle COD end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator luas space juring space COD end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator angle COD end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 40 space cm squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 40 space cm squared end fraction end cell equals 6 row cell πr squared end cell equals cell 40 space cm squared cross times 6 end cell row cell πr squared end cell equals cell 240 space cm squared space end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 240 space cm squared over denominator begin display style 22 over 7 end style end fraction end cell row straight r equals cell 8 comma 74 space cm end cell end table end style$

Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah $begin mathsize 14px style 8 comma 74 space cm end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space CD with overparenthesis on top over denominator keliling space lingkaran end fraction end cell equals cell fraction numerator angle COD over denominator angle 1 space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator panjang space CD with overparenthesis on top over denominator 2 πr end fraction end cell equals cell fraction numerator angle COD over denominator 360 degree end fraction end cell row cell fraction numerator panjang space CD with overparenthesis on top over denominator 2 cross times 3 comma 14 cross times 8 comma 74 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction end cell row cell fraction numerator panjang space CD with overparenthesis on top over denominator 54 comma 89 space cm end fraction end cell equals cell 1 over 6 end cell row cell fraction numerator panjang space CD with overparenthesis on top over denominator 54 comma 89 space cm end fraction end cell equals cell 1 over 6 end cell row cell panjang space CD with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator 54 comma 89 space cm over denominator 6 end fraction end cell row cell panjang space CD with overparenthesis on top end cell equals cell space 9 comma 15 space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang $begin mathsize 14px style CD with overparenthesis on top end style$ adalah $begin mathsize 14px style 9 comma 15 space cm end style$ .

Roboguru

Suatu lingkaran berpusat di P. Titik A dan B terletak pada lingkaran. Jika besar , panjang busur ...

Pembahasan Soal:

Busur AB bagian dari keliling lingkaran, dengan menggunakan konsep keliling lingkaran dan panjang busur diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator angle APB over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator 360 degree end fraction cross times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 180 degree end fraction cross times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 180 degree end fraction cross times 2 straight pi r end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Kertas krep berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jari , daerah lingkaran diberi warna merah. Berapa panjang busur pada warna merah!

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jari lingkaran $begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style$ $begin mathsize 14px style 30 space text cm end text end style$ dan $begin mathsize 14px style 2 over 5 end style$ daerah lingkaran diberi warna merah. Sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Keliling lingkaran end text end cell equals cell 2 times straight pi times straight r end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 30 end cell row blank equals cell 188 comma 4 space cm end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Panjang busur end text end cell equals cell 2 over 5 times text Keliling lingkaran end text end cell row blank equals cell 2 over 5 times 188 comma 4 text cm end text end cell row blank equals cell 75 comma 36 space text cm end text end cell end table end style$

Jadi, panjang busur pada warna merah adalah $begin mathsize 14px style 75 comma 36 space text cm end text end style$ .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika dan , maka panjang busur AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang busur dapat dicari dengan rumus berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript busur end cell equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 1 over 6 times 2 times 3 comma 14 times 4 end cell row blank equals cell 4 comma 19 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, panjang busur AB adalah 4,19 cm.

Roboguru