Pertanyaan

Diketahui pada segitiga ABC dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini. Jika BC = 24, AD = x, BD = 2x, dan AE = x - 2, maka luas segitiga ABC adalah...

Diketahui pada segitiga ABC dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini.

Jika BC = 24, AD = x, BD = 2x, dan AE = x - 2, maka luas segitiga ABC adalah...

60
68
540
612
1080

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga: Perhatikan segitiga ADE. Berdasarkan teorema Pythagoras: Berdasarkan kesebangunan: Sehingga luas segitiga ABC adalah:

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga:

$begin mathsize 12px style fraction numerator D E over denominator A D end fraction equals fraction numerator B C over denominator A B end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style A D end style end fraction equals fraction numerator begin display style B C end style over denominator begin display style A D plus B D end style end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style x end style end fraction equals fraction numerator begin display style 24 end style over denominator begin display style x plus 2 x end style end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style x end style end fraction equals fraction numerator begin display style 24 end style over denominator begin display style 3 x end style end fraction D E equals 8 end style$

Perhatikan segitiga ADE. Berdasarkan teorema Pythagoras:

begin mathsize 12px style A D squared equals A E squared plus D E squared x squared equals open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 8 squared x squared equals x squared minus 4 x plus 4 plus 64 4 x equals 68 x equals 17 end style

Berdasarkan kesebangunan:

$begin mathsize 12px style fraction numerator A D over denominator A E end fraction equals fraction numerator A B over denominator A C end fraction fraction numerator begin display style A D end style over denominator begin display style A E end style end fraction equals fraction numerator begin display style A D plus B D end style over denominator begin display style A C end style end fraction fraction numerator begin display style x end style over denominator begin display style x minus 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style x plus 2 x end style over denominator begin display style A C end style end fraction fraction numerator begin display style 17 end style over denominator begin display style 17 minus 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 17 plus 2 open parentheses 17 close parentheses end style over denominator begin display style A C end style end fraction fraction numerator begin display style 17 end style over denominator begin display style 15 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 51 end style over denominator begin display style A C end style end fraction A C equals 45 end style$

Sehingga luas segitiga ABC adalah:

begin mathsize 12px style L subscript A B C end subscript equals 1 half times B C times A C L subscript A B C end subscript equals 1 half times 24 times 45 L subscript A B C end subscript equals 540 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini Diketahui ABCD adalah suatu trapesium dengan ruas garis EF sejajar dengan ruas garis AB. Panjang EF = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Misal panjang AE = 2 x - 2 , AF = 7, BC = 3 x - 1 , dan DC = 7, Maka nilai AE dan BC berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini Panjang BE pada gambar di atas adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Panjang DE adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. ABCD adalah suatu trapesium beraturan dengan AC dan BD adalah diagonalnya yang berpotongan di titik E. Jika BD = 24, maka panjang CE adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi