Pertanyaan

Diketahui nilai tan α = 3 1 untuk 0 ∘ < α < 9 0 ∘ . Nilai dari 2 sin α . cos α = ...

Diketahui nilai $tan α = \frac{1}{3}$ untuk $0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$ . Nilai dari $2 sin α . cos α = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Nilai , artinya perbandingan sisi depan dan sisi samping sudut pada sebuah segitiga siku-siku adalah . artinya berada pada kuadran I dimana sisi depan, sisi samping dan sisi miringnya semua bernilai positif, hal tersebut dapat digambarkan dalam sebuah segitiga siku-siku berikut. Untuk mencari sisi miringnya (AC) dapat kita gunakan Teorema Pythagoras, maka: Karena sisi AC merupakan besaran panjang maka diambil nilai positifnya, . Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Nilai , artinya perbandingan sisi depan dan sisi samping sudut pada sebuah segitiga siku-siku adalah . artinya berada pada kuadran I dimana sisi depan, sisi samping dan sisi miringnya semua bernilai positif, hal tersebut dapat digambarkan dalam sebuah segitiga siku-siku berikut.

Untuk mencari sisi miringnya (AC) dapat kita gunakan Teorema Pythagoras, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals 10 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus square root of 10 end cell end table

Karena sisi AC merupakan besaran panjang maka diambil nilai positifnya, AC equals square root of 10 .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin alpha. cos alpha end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A