Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 x 2 . Nilai dari △ x → 0 lim △ x f ( 3 + △ x ) − f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = 4 x^{2}$ . Nilai dari

$△ x \to 0 lim \frac{f ( 3 + △ x ) - f ( x )}{△ x}$

adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

22

:

26

Iklan

SI

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari △ x → 0 lim △ x f ( 3 + △ x ) − f ( x ) adalah 24 + 4 x .

nilai dari

△ x \to 0 lim \frac{f ( 3 + △ x ) - f ( x )}{△ x}

adalah

24 + 4 x

.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = 4 x 2 maka f ( 3 + △ x ) = = = 4 ( 3 + △ x ) 2 4 ( 9 + 6△ x + △ x 2 ) 36 + 24△ x + 4△ x 2 dan f ( 3 ) = = = 4 ( 3 2 ) 4 ( 9 ) 36 Sehingga, lim △ x → 0 △ x f ( 3 + △ x ) − f ( x ) = = = = = = = lim △ x → 0 △ x 36 + 24△ x + 4△ x 2 − 4 x 2 lim △ x → 0 △ x 24△ x + 4△ x 2 + 36 − 4 x 2 lim △ x → 0 △ x △ x ( 24 + 4 x ) + 36 − 4 x 2 lim △ x → 0 △ x △ x ( 24 + 4 x ) + △ x 36 − 4 x 2 lim △ x → 0 24 + 4 x + △ x 36 − 4 x 2 24 + 4 x + 0 36 − 4 x 2 24 + 4 x Dengan demikian, nilai dari △ x → 0 lim △ x f ( 3 + △ x ) − f ( x ) adalah 24 + 4 x .

Diketahui $f (x) = 4 x^{2}$ maka

$f (3 + △ x) = = = 4 (3 + △ x)^{2} 4 (9 + 6△ x + △ x^{2}) 36 + 24△ x + 4△ x^{2}$

dan

$f (3) = = = 4 (3^{2}) 4 (9) 36$

Sehingga,

$lim_{△ x \to 0} \frac{f ( 3 + △ x ) - f ( x )}{△ x} = = = = = = = lim_{△ x \to 0} \frac{36 + 24△ x + 4△ x ^{2} - 4 x ^{2}}{△ x} lim_{△ x \to 0} \frac{24△ x + 4△ x ^{2} + 36 - 4 x ^{2}}{△ x} lim_{△ x \to 0} \frac{△ x ( 24 + 4 x ) + 36 - 4 x ^{2}}{△ x} lim_{△ x \to 0} \frac{△ x ( 24 + 4 x )}{△ x} + \frac{36 - 4 x ^{2}}{△ x} lim_{△ x \to 0} 24 + 4 x + \frac{36 - 4 x ^{2}}{△ x} 24 + 4 x + \frac{36 - 4 x ^{2}}{0} 24 + 4 x$

Dengan demikian, nilai dari $△ x \to 0 lim \frac{f ( 3 + △ x ) - f ( x )}{△ x}$ adalah $24 + 4 x$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika g ( x ) = 2 x 3 + 7 x − 1 , tunjukkan bahwa x → − 1 lim g ( x ) = g ( − 1 ) .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika g ( x ) = 2 x 3 + 7 x − 1 , tunjukkan bahwa x → − 1 lim g ( x ) = g ( − 1 ) .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Hitunglah nilai dari x → − 3 lim ( x 4 − 2 x 3 − x 2 + 9 x − 15 ) .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan setiap bentuk limit berikut ini. b. x → a lim x 3 − a 3 x 2 − ( a + 1 ) x + a

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah nilai dari x → − 3 lim ( x 4 − 2 x 3 − x 2 + 9 x − 15 ) .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia