Pertanyaan

Diketahui f : R → R merupakan fungsi linear . Titik potong garis y = f ( x ) terhadap sumbu- y berada di ordinat − 5 dantitik potong terhadap sumbu- x berada di absis − 10 . Dari beberapa persamaan garis berikut, garisyang tegak lurus dengan garis y = f ( x ) adalah ....

Diketahui $f : R \to R$ merupakan fungsi linear. Titik potong garis $y = f (x)$ terhadap sumbu- $y$ berada di ordinat $- 5$ dan titik potong terhadap sumbu- $x$ berada di absis $- 10$ . Dari beberapa persamaan garis berikut, garis yang tegak lurus dengan garis $y = f (x)$ adalah ....

$y = - 2 x + 2$
$y = \frac{1}{2} x - 3$
$y = - \frac{1}{2} x + 4$
$y = 2 x - 1$
$y = x + 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena linear, maka dapat dituliskan bentuk umum dari f ( x ) sebagai berikut. dengan . Akan ditentukan nilai dari dan . Titik potong garis y = f ( x ) terhadap sumbu- berada di ordinat sehinggatitik ( 0 , − 5 ) dilalui oleh garis y = f ( x ) . Kemudian, titik potong garis y = f ( x ) terhadap sumbu- berada di absis sehinggatitik dilalui oleh garis y = f ( x ) . Selanjutnya, nilai dan b dapat ditentukan sebagai berikut. dan Oleh karena itu,didapat persamaan fungsinya adalah . Dari persamaan tersebut, kita dapatkan gradien garisnyaadalah . Karena akan ditentukanpersamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = − 2 1 x − 5 , maka didapatkan gradien dari garis yang tegak lurus dengan garis y = f ( x ) sebagai berikut. Dari beberapa persamaan garis pada pilihan jawaban, dapat ditentukan gradien garisnya sebagai berikut. Pilihan A: Gradien garis dengan persamaan y = − 2 x + 2 adalah − 2 . Pilihan B: Gradien garis dengan persamaan y = 2 1 x − 3 adalah 2 1 . Pilihan C: Gradien garis dengan persamaan y = − 2 1 x + 4 adalah − 2 1 . Pilihan D: Gradien garis dengan persamaan y = 2 x − 1 adalah 2 . Pilihan E: Gradien garis dnegan persamaan y = x + 1 adalah 1 . Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = f ( x ) memiliki gradien adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Karena linear, maka dapat dituliskan bentuk umum dari $f (x)$ sebagai berikut.

dengan .

Akan ditentukan nilai dari dan .

Titik potong garis $y = f (x)$ terhadap sumbu- berada di ordinat sehingga titik $(0, - 5)$ dilalui oleh garis $y = f (x)$ .

Kemudian, titik potong garis $y = f (x)$ terhadap sumbu- berada di absis sehingga titik dilalui oleh garis $y = f (x)$ .

Selanjutnya, nilai $a$ dan $b$ dapat ditentukan sebagai berikut.

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 10 close parentheses end cell equals cell a open parentheses negative 10 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell negative 10 a plus open parentheses negative 5 close parentheses end cell row cell 0 plus 10 a end cell equals cell negative 10 a minus 5 plus 10 a end cell row cell 10 a end cell equals cell negative 5 end cell row cell fraction numerator 10 a over denominator 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 10 end fraction end cell row a equals cell negative 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, didapat persamaan fungsinya adalah .

Dari persamaan tersebut, kita dapatkan gradien garisnya adalah .

Karena akan ditentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis $y = - \frac{1}{2} x - 5$ , maka didapatkan gradien dari garis yang tegak lurus dengan garis $y = f (x)$ sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 half times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 2 end table end style

Dari beberapa persamaan garis pada pilihan jawaban, dapat ditentukan gradien garisnya sebagai berikut.

Pilihan A: Gradien garis dengan persamaan $y = - 2 x + 2$ adalah $- 2$ .

Pilihan B: Gradien garis dengan persamaan $y = \frac{1}{2} x - 3$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Pilihan C: Gradien garis dengan persamaan $y = - \frac{1}{2} x + 4$ adalah $- \frac{1}{2}$ .

Pilihan D: Gradien garis dengan persamaan $y = 2 x - 1$ adalah $2$ .

Pilihan E: Gradien garis dnegan persamaan $y = x + 1$ adalah $1$ .

Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis $y = f (x)$ memiliki gradien adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 2 x +3 y ,3) dan ( 5,4 x - y) memiliki pasangan terurut yang sama, maka nilai 2 x 2 − 3 y 2 + 2 x y − x + 5 y − 5 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan f( a) = 2 maka nilai f( 2) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika maka nilai f ( 3) adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f adalah fungsi kuadrat dengan f ( − 1 ) = 1 , f ( 2 ) = − 2 ,dan f ( 3 ) = 5 . Jika f ( 2 x + 1 ) = 31 ,maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi