Iklan

Iklan

Pertanyaan

DIketahui U n ​ menyatakan suku ke- n dari barisan geometri, U 2 ​ = a − 3 , dan U 3 ​ = a k . Jika U 7 ​ = a 42 , maka nilai k adalah ....

DIketahui  menyatakan suku ke-n dari barisan geometri, , dan . Jika , maka nilai k adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 9 end style 

  2. begin mathsize 14px style 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style 7 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 end style 

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

DIketahui: menyatakan suku ke- n dari barisan geometri . Ditanya: Nilai k adalah .... Jawab: Ingat rumus untuk menentukan suku ke- barisan geometri adalah . Dari rumus tersebut maka didapatkan Dari hasil di atas kemudian dapat menggunakan prinsip perbandingan untuk menentukan nilai dari sebagai berikut. Didapatkan hasil , maka dapat digunakan untuk menentukan nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

DIketahui:

  •  begin mathsize 14px style U subscript n end style menyatakan suku ke-n dari barisan geometri
  • begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a to the power of negative 3 end exponent end style
  • begin mathsize 14px style U subscript 3 equals a to the power of k end style.
  • begin mathsize 14px style U subscript 7 equals a to the power of 42 end style

Ditanya: Nilai k adalah ....

Jawab:

Ingat rumus untuk menentukan suku ke-n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent. Dari rumus tersebut maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a r to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row cell a to the power of 42 end cell equals cell a r to the power of 6 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell a to the power of negative 3 end exponent end cell equals cell a r end cell end table

Dari hasil di atas kemudian dapat menggunakan prinsip perbandingan untuk menentukan nilai dari r sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 over U subscript 2 end cell equals cell a to the power of 42 over a to the power of negative 3 end exponent end cell row cell fraction numerator up diagonal strike a times r to the power of 6 over denominator up diagonal strike a times r end fraction end cell equals cell a to the power of 42 over a to the power of negative 3 end exponent end cell row cell r to the power of 5 end cell equals cell a to the power of 45 end cell row r equals cell fifth root of a to the power of 45 end root end cell row blank equals cell a to the power of 45 over 5 end exponent end cell row blank equals cell a to the power of 9 end cell end table

Didapatkan hasil r equals a to the power of 9, maka dapat digunakan untuk menentukan nilai dari k

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a to the power of k end cell row cell U subscript 2 times r end cell equals cell a to the power of k end cell row cell a to the power of negative 3 end exponent times a to the power of 9 end cell equals cell a to the power of k end cell row cell a to the power of 6 end cell equals cell a to the power of k end cell row k equals 6 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

elisabeth siadari

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri memiliki suku ke-4 = 5 dan suku ke-5 = 5 1 ​ . Suku ke-2 adalah ....

14

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia