Pertanyaan

DIketahui U n menyatakan suku ke- n dari barisan geometri, U 2 = a − 3 , dan U 3 = a k . Jika U 7 = a 42 , maka nilai k adalah ....

DIketahui $U_{n}$ menyatakan suku ke-n dari barisan geometri, $U_{2} = a^{- 3}$ , dan $U_{3} = a^{k}$ . Jika $U_{7} = a^{42}$ , maka nilai k adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

DIketahui: menyatakan suku ke- n dari barisan geometri . Ditanya: Nilai k adalah .... Jawab: Ingat rumus untuk menentukan suku ke- barisan geometri adalah . Dari rumus tersebut maka didapatkan Dari hasil di atas kemudian dapat menggunakan prinsip perbandingan untuk menentukan nilai dari sebagai berikut. Didapatkan hasil , maka dapat digunakan untuk menentukan nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

DIketahui:

menyatakan suku ke-n dari barisan geometri
.

Ditanya: Nilai k adalah ....

Jawab:

Ingat rumus untuk menentukan suku ke- barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent . Dari rumus tersebut maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a r to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row cell a to the power of 42 end cell equals cell a r to the power of 6 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell a to the power of negative 3 end exponent end cell equals cell a r end cell end table

Dari hasil di atas kemudian dapat menggunakan prinsip perbandingan untuk menentukan nilai dari sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 over U subscript 2 end cell equals cell a to the power of 42 over a to the power of negative 3 end exponent end cell row cell fraction numerator up diagonal strike a times r to the power of 6 over denominator up diagonal strike a times r end fraction end cell equals cell a to the power of 42 over a to the power of negative 3 end exponent end cell row cell r to the power of 5 end cell equals cell a to the power of 45 end cell row r equals cell fifth root of a to the power of 45 end root end cell row blank equals cell a to the power of 45 over 5 end exponent end cell row blank equals cell a to the power of 9 end cell end table$

Didapatkan hasil r equals a to the power of 9 , maka dapat digunakan untuk menentukan nilai dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.