Pertanyaan

Diketahui A matriks persegi berordo 3 × 3 ,yang memenuhi A ⋅ ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ = 5 ⎝ ⎛ p q r ⎠ ⎞ dan ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 p + 2 q − 4 r y = p + 5 q − 2 r z = 7 p − 6 q + 3 r . Tentukan invers matriks .

Diketahui $A$ matriks persegi berordo $3 \times 3$ , yang memenuhi $A \cdot ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ = 5 ⎝ ⎛ p q r ⎠ ⎞$ dan $⎩ ⎨ ⎧ x = 3 p + 2 q - 4 r y = p + 5 q - 2 r z = 7 p - 6 q + 3 r$ .

Tentukan invers matriks .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah

invers matriks

adalah

A to the power of negative 1 end exponent equals 1 fifth open parentheses table row 3 2 cell negative 4 end cell row 1 5 cell negative 2 end cell row 7 cell negative 6 end cell 3 end table close parentheses

Pembahasan

Sifat invers matriks: Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut. Bentuk matris dari SPLTV di atas adalah sebagai berikut. sehingga Jika dapat ditentukan hubungan berikut. Dengan demikian, invers matriks adalah

Sifat invers matriks:

open parentheses A to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals A

open parentheses k A close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals 1 over k A to the power of negative 1 end exponent

Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut.

A X equals B space rightwards double arrow space X equals A to the power of negative 1 end exponent B X A equals B space rightwards double arrow space X equals B A to the power of negative 1 end exponent

Bentuk matris dari SPLTV di atas adalah sebagai berikut.

open parentheses table row 3 2 cell negative 4 end cell row 1 5 cell negative 2 end cell row 7 cell negative 6 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row p row q row r end table close parentheses equals open parentheses table row x row y row z end table close parentheses

sehingga

open parentheses table row p row q row r end table close parentheses equals open parentheses table row 3 2 cell negative 4 end cell row 1 5 cell negative 2 end cell row 7 cell negative 6 end cell 3 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row x row y row z end table close parentheses

Jika begin mathsize 14px style A times open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 5 open parentheses table row p row q row r end table close parentheses end style dapat ditentukan hubungan berikut.

Dengan demikian, invers matriks adalah A to the power of negative 1 end exponent equals 1 fifth open parentheses table row 3 2 cell negative 4 end cell row 1 5 cell negative 2 end cell row 7 cell negative 6 end cell 3 end table close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A = ( x x + 1 x − 2 x − 1 ) maka A − 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks-matriks A , B , dan X berordo 2 × 2 dengan dan masing-masing mempunyai invers matriks A − 1 dan B − 1 . Tentukan bentuk sederhana untuk matriks , jika: ( A + BX A ) ⋅ B = B A B

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 1 − 2 4 ) dan P = ( 1 − 1 2 1 ) . Tentukan: X = P − 1 ⋅ A ⋅ P

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ 4 2 − 3 2 1 − 5 7 − 2 6 ⎠ ⎞ maka 21 A − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A dan B berordo n × n dan matriks C , D , dan X merupakan matriks kolom berordo n × 1 . Jika semua invers matriks dan ada (terdefinisi), selesaikan masing-masing persamaan matriks berikut. ...

5.0

Jawaban terverifikasi