Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks berikut. A = [ 1 − 1 0 0 − 1 0 ] ; B = [ 2 0 − 1 1 0 − 1 ] ; C = [ 2 1 2 3 ] Serta B T dan C − 1 berturut-turut menyatakan transpose matriks B dan invers matriks C. Jika d e t ( A B T ) = k d e t ( C − 1 ) dengan det(A) menyatakan determinan matriks A, maka nilai k adalah...

Diketahui matriks-matriks berikut.

$A = [1 - 1 00 - 1 0]; B = [20 - 1 1 0 - 1]; C = [2123]$

Serta $B^{T}$ dan $C^{- 1}$ berturut-turut menyatakan transpose matriks B dan invers matriks C. Jika $d e t (A B^{T}) = k d e t (C^{- 1})$ dengan det(A) menyatakan determinan matriks A, maka nilai k adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k adalah 2.

Pembahasan

Diketahui: Ingat: det(A) = |A| Jika , maka terlebih dahulu cari matriks dan . Maka Sehingga Sedangkan Sehingga Jika , maka: 2 = k.1 k = 2 Jadi, nilai k adalah 2.

Diketahui:

Ingat: det(A) = |A|

Jika , maka terlebih dahulu cari matriks dan .

begin mathsize 12px style B equals open square brackets table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 1 cell negative 1 end cell end table close square brackets B to the power of T equals open square brackets table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 row 0 cell negative 1 end cell end table close square brackets end style

Maka

Sehingga

Sedangkan

$begin mathsize 12px style C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator 2.3 minus 2.1 end fraction open square brackets table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close square brackets C to the power of negative 1 end exponent equals 1 fourth open square brackets table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close square brackets end style$

Sehingga

Jika , maka:

2 = k.1

k = 2

Jadi, nilai k adalah 2.