Roboguru

Diketahui matriks . maka determinan matriks A adalah ....

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 4 end table close parentheses. maka determinan matriks A adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika terdapat suatu matriks straight X equals open parentheses table row straight a straight b row straight c straight d end table close parentheses, maka determinan matriks X adalah det space straight X equals ad minus bc. Sehingga determinan matriks A adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space straight A end cell equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 4 end table close vertical bar end cell row blank equals cell left parenthesis 1 cross times 4 right parenthesis minus left parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 4 minus 6 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian, determinan matriks A adalah negative 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai determinan matriks berikut! 1.

Pembahasan Soal:

Determinan matriks 3 cross times 3 dapat ditentukan melalui metode sarrus. Perhatikan penghitungan beriku!

 open vertical bar table row 12 3 6 row 8 2 4 row 5 1 7 end table close vertical bar space table row 12 3 row 8 2 row 5 1 end table equals open parentheses open parentheses 12 times 2 times 7 close parentheses plus open parentheses 3 times 4 times 5 close parentheses plus open parentheses 6 times 8 times 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses 5 times 2 times 6 close parentheses plus open parentheses 1 times 4 times 12 close parentheses plus open parentheses 7 times 8 times 3 close parentheses close parentheses equals open parentheses 168 plus 60 plus 48 close parentheses minus open parentheses 60 plus 48 plus 168 close parentheses equals 0 

Jadi, determinan dari matriks di atas adalah 0. space 

0

Roboguru

Jika , tentukan harga  yang memenuhi persamaan tersebut.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Pada matriks, tanda open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar menandakan sebuah determinan matriks dan untuk mencari determinan matriks dapat digunakan cara:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Sehingga pada soal di atas dapat dikerjakan seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row cell 3 x end cell 2 row cell negative 5 end cell 1 end table close vertical bar end cell equals cell 2 x minus 5 end cell row cell left parenthesis 3 x cross times 1 right parenthesis minus left parenthesis 2 cross times left parenthesis negative 5 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 5 end cell row cell 3 x minus left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 5 end cell row cell 3 x plus 10 end cell equals cell 2 x minus 5 end cell row cell 3 x minus 2 x end cell equals cell negative 5 minus 10 end cell row x equals cell negative 15 end cell end table

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah negative 15.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

M i s a l space colon  C equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses  D e t e r m i n a n space m a t r i k s space A comma space y a i t u colon  d e t left parenthesis C right parenthesis space equals space a d space minus b c  M a k a colon  A plus B equals C  open parentheses table row 3 2 row 5 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 1 row 0 4 end table close parentheses equals C  C equals open parentheses table row 5 3 row 5 7 end table close parentheses  S e h i n g g a space d e t e r m i n a n n y a space y a i t u colon  d e t left parenthesis C right parenthesis equals 5 left parenthesis 7 right parenthesis minus 3 left parenthesis 5 right parenthesis equals 35 minus 15 equals 20

0

Roboguru

Determinan dari adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat, jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka determinan dari matriks A adalah open vertical bar A close vertical bar equals a d minus b c.

Berdasarkan hal tersebut, maka determinan matriks space A equals open parentheses table row 11 cell negative 1 end cell row 4 2 end table close parentheses adalah open vertical bar A close vertical bar equals 11 open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses equals 26.

Jadi, diperoleh determinan matriks tersebut adalah 26.

 

0

Roboguru

maka  ...

Pembahasan Soal:

Perkalian dua buah matiks 2 cross times 2 berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row p q row r s end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times p plus b times r end cell cell a times q plus b times s end cell row cell c times p plus d times r end cell cell c times q plus d times s end cell end table close parentheses

Sehingga diperoleh matriks A yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 1 2 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 0 open parentheses 2 close parentheses plus 1 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 4 close parentheses plus 1 open parentheses 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 2 end cell cell 4 plus 6 end cell row cell 0 plus 1 end cell cell 0 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 10 row 1 3 end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan determinan matriks A.

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Sehingga diperoleh determinan matriks A yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 4 10 row 1 3 end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row 4 10 row 1 3 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 10 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 12 minus 10 end cell row blank equals 2 end table

Maka open vertical bar A close vertical bar equals2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved